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HISTOIRE

§. I X.

Lorsque Képler ressentit une si grande joie d’avoir trouvéla proportion , qui existe entre les révolutions des astres , ilprévoyoit tans doute qu’elle íeroit la base du t y sterne du monde.Mais examinons la íimplieité des suppositions, le nombre &Cla vérité des résultats. Les mouvemens des astres s’accom-plistent dans des courbes ; tout mouvement curviligne est leproduit de plusieurs forces , c’est un principe démontré. Lagéométrie íuppoíe deux forces : l'une uniforme constante,appliquée aux corps célestes ; l’autre placée dans le soleil, êecapable d’attirer vers lui tous les corps qui te rencontrentdans ta fphere d’activité. La force ne peut être la même àtoutes les distances du íoleil, èc dans tous les points de cettefphere, la géométrie suppose qu’elle décroît comme le quartéde la distance augmente. De là il résulte que les planètesdoivent décrire autour du íoleil des aires proportionnelles auxtems , que ces planètes suivent des ellipses dont cet astreoccupe le foyer , que les tems de leurs révolutions fontcomme les racines quarrées des cubes de leurs distances ; lestrois conséquences de cette hypothèse íont les trois grandsphénomènes observés par le génie de Képler. La lune tombedans son orbite comme les corps tombent autour de nous, parla même loi, avec une vitesse proportionnée. Les ressortssupposés font donc les vrais reste»rts du mouvement, la démons-tration est complette ; Nevton seul , avec la géométrie , adeviné le secret de la nature.

L’avanrngc des solutions géométriques , c’est qu’elles fontgénérales ; dès. qu’il est démontré que les planètes mues enconséquence des loix de Képler , sont animées par une forcequi réside dans le Soleil , il est également certain que les