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il faut, comme Newton , avoir été plus loin que Huygens , Lcavoir connu dans fa profondeur la nature des forces centri-fuges. Huygens n’a considéré cette force que dans le cercle ,Newton la retrouva dans les mouvemens curvilignes: tous cesmouvemens tiennent toujours quelque choie des mouvemenscirculaires ; ils ont entr’eux des ressemblances , parce que lanature est nuancée. Un corps est mu en ligue droite par uneforce constante ; il est fans ceste retiré de cette ligne droitepar la force centrale ; les deux forces fe combinent , & ilen résulte une orbite en courbe fermée , voilà les faits. Sicette courbe fermée est un cercle , les principes de Huygensnous ont appris qu’il en naît une force centrifuge, précisémentégaie à la force centrale {a) ; l’une balance l’autre, &. le corpstourne incessamment, fans jamais s’approcher, ni s’éloigner ducentre. Mais lorsque la courbe fermée est une ellipse (b ), lors-que le centre d’attraction est dans le foyer de cette ellipse ,le corps a-t-il une force centrifuge, quelle est fa mesure ?C’est ce que Newton a vu de plus que Huygens. Quoique laroute soit elliptique , dès que la courbe est fermée , le corpsaccomplit une véritable gyration autour du foyer , les routes

(a) Histoire de l'Astron. moderne, Supra ,p. 461.

(i) Tout dépend de la vitesse qui résultede la force uniforme. Nous avons dit quecette vitesse étoit mesuréepar la hauteur d'oùl’on pouvoit supposer que le corps étoittombé j nous avons dit que pou» qu'uncorps circulant eût une force centrifugeégale à la pesanteur , il falloir qu’il fûttombé d’unc hauteur égale à la moitié durayon du cercle ( Supra, p. 4<-r). Si donc uncorps attiré vers B (fig. 15) part du point A,poussé par une force uniforme , avec lavitesse qu’il auroit s’il étoit tombé d’unchauteur unique, égale à A C, il décrira uncercle amour du point L. Mais si fa vitesse

est moindre ou plus grande, il décrira uneautre des sections coniques , pourvu quela force centrale soit inversement commele quarté dc la distance : savoir une ellipse,tant que la vitesse scia moindre ou plusgrande que celle de la hauteur A C ; lors-qu’eile sera telle que par la hauteur AS. lacourbe sera une parabole : & enfin si elleest plus grande que par cette hauteur AB,la courbe fera uue hyperbole. Dans d’autreshypothèses que celles du quarté des dis-tances , il naîtroir d'autres routes & d’autrescourbes; mais comme ces loix de la pesan-teur n’ont sans doute pas lieu dans la na-ture , ce font de pures considérations géo-métriques qui ne font pas de notre objet.