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do successivamente nei coefficienti della (S) determinata co-me nel ( n.° 4 a ) i valori diversi della u in vece della umedesima ; da essa ci risulteranno tutti gli n valori della tinsieme congiunti a tre a tre . Lo stesso si dice , e si prati-ca negli altri casi a questi somiglianti. Che se finalmente ivalori della u sono tutti uguali fra loro i valori della t siuniranno tutti in una soia Equazione necessariamente di gra-do n , e questa si determinerà nella solita maniera . Per de-terminare poi i valori delle z , y, v , ec. nelle presenti ipo-tesi , le operazioni necessarie a farsi si deducono facilmenteda quanto si è detto nei ( n. 4° ? e seg. ) . .

44- 1 -° Supponghiamo presentemente 3 che nel ( i.° n.°4o ) una delle P , Q , R, S, ec. per esempio la P di-venti zero per la sola sostituzione di u in vece di u. Scom-parsa in questa ipotesi la prima delle Equazioni {L ), reste-ranno le altre Q = o, R — o, S — o ec. Y =0 in nume-ro di fi — x con le p — 1 incognite t, z, y, v, ec. Dun-que con eliminare da esse le pt, *— a quantità z s y 3 v, ec.,combinandole in una qualunque maniera ^ non giungendo in-fine che ad una sola Equazione f (t) (u) = i valori del-la t ricavati da questa uniti .agli altri z , y , v , ec. u tut-te faranno verificare le Equazioni ( L ) , e però non sarannoche tutti quei valori della t corrispondenti ad u\ che ven-gono richiesti dal Problema ( n.° 4° ) • In questa supposizio-ne adunque i valori della t domandati si otterranno dallaf (t) {u) ~ o senza la ricerca d 5 un massimo comun divisore.

2 .® Cercando in seguito i valori della z j o si voglionoquesti dipendentemente dalla sola u , o si vogliono dipendente-mente dalla u\ e insieme dai rispettivi valori della t: nel pri-mo di questi casi otterremo i valori della z come si sonotrovati nel ( prec. i.° ) quei della t , eliminando cioè dallei* — 1 Equazioni Q — o, R = o, S = o , ec. Y = o leincognite t , y , v 3 ec. , e trovando P Equazion finale/ («) («') — o : nel easo secondo poi osservo, se per la sosti-tuzione nelle Q , R , S , ec. Y dei valori della t determina-li a \ ti,