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se per la ipotesi di u ~ lì si volesse , die tre , quattro ec»delle accennate P, Q , R, S, ec. Y scomparissero .

^6. Abbia luogo il caso primo del ( 2. 0 n4° ) ’ e s *verifichi immediatamente una , o più delle Equazioni (L)per la sostituzione delle u 3 t' in vece delle u , t . Se delleindicate (L) non se ne verifica che una soia -, allora essendodi numero p — 1 le Equazioni , e di numero fz — a le inco-gnite, che rimangono, otterremo i valori delle z , y , v 3 ec.operando come (n. 4° 5 ec. 4'^) • se ^ ra ^ Qj S» ec - ^quelle, che diventano zero , sono due , avremo gli indicativalori delle z ,y, v , ec., operando siccome nel fri. 0 44) *La supposizione poi , che sia maggiore di due il numerodelie P, Q , R, S , ec. Y , che svaniscono alla sola suppo-sizione di t = t\ e di u — u si dimostrerà assurda col far®lo stesso raziocinio del ( n.° prec. ) .

Le conseguenze medesime, e le medesime operazioni siapplicano egualmente alle altre incognite z , y > v , ec.

4 7 . Date siano- le due Equazioni

(XIV) x 6 -— /\x % — 2 ^ 4 - iSx 3 — 8 a; 2 — iBa; - 4 - 9 = o ,

(XV) x s — 2 od-f- 3x 4 4 - ■v J ’4- Sa; — 2 x 4-1 — ® 3e vogliasi la lor soluzione .

Riguardo in primo luogo alla ( XIV ) , operando come èstato indicato nei ( n. 36-, 38 ) , troveremo ,, che fattox x" x"‘‘ = u , essa è riducibile ad un’ Equazione di a.°grado u x — hu -i- 9 = o , le cui radici u , u" sono amendue= 3 . Ciò essendo , divido il primo membro della (XIV) perx ì -r-tx 2 4- zx 4 - u , ossia , poiché la u non Ira che il valor3 , per x ì 4 - tx 3 4- z x -4 3 . Dovendo la divisione risultareesatta , uguaglio allo zero i coefficienti delle OC j ^ y oc nell*avanzo corrispondenti ai coefficienti P, Q, Y del (n.° 4°)^e avremo

z 3 —(3^ s 4-8i—a)^4“(i 4 4- —a* 2 —ia£4-4) =

(XVI.) (aM-4> a —a>-4-(3^ 2 4- 12 / 4 -Ja) =■ o .( 6 £ 4 - 1 a}z —• (3i 3 4- 1 a£ a —« 6 * — 36) — o .

Me-