CORPORUM FIRMORUM.

55Z '

Pongitndinutn , seposita eorum gravitate , erunt vires frangentesin D V k , agentes perpendiculariter in AD & ak , in rationecomposita , ex duplicata altitudinum A E ad ae, simplici latitudi-num E F ad eo, G inversa longitudinum AD ad ak.

Nam corpora E A C, e a k teque longa, sed variaj altitudinis E A,e a, habent Cohaerentiam in ratione'duplicata E A ad,e a, per Prop.XXII. Corpora variae latitudinis, habent Cohaerentiam in rationelatitudinis, per Propos. XXI. & corpora diversae longitudinis co-haerent in ratione inversa longitudinis, per Propos XX Quamobremcorpora diversae longitudinis, latitudinis. & altitudinis cohaerent inratione composita, ex duplicata altitudinis E A ad ,e a, ex directa la-titudinis E F ad ,e o, Sc ex inversa longitudinis AD ad ,a k, adeoquevires frangentes applicatae in D & k erunt in hac ratione.

Corol. Si ergo duo parallelopipeda aeok, mnlp , fuerint aequelonga, habucrintque basin aequalem, sed altitudinem ,a e, minorem,quam mn, erunt Cohaerentiae, uti sunt altitudines ,a e, mn, Sc itapotentiae frangentes.

Nam vires frangentes parallelopipedum, o k.sunt ad eas,quae rupturaefuntlp, uti ae X eo X ak ad mtfi Y,ml X np. sed est.ae » ml,eo, 30 mn.ak 30 np. quare ambabus quantitatibus divisis per a e X,e o, X ak, restant ,a e,8cmn. quae sunt uti vires frangentes in ,k,

& p. atque ita sunt Cohaerentiae.

PROPOSITIO XXIV.

Tab. XIX fig. 3 . Si ambo parallelopipeda AEFD, aeok fue-rint ßmilia V horizontalia , baßbus A E F , a e o parietibus in-fixis , erunt potentice frangentes in D & k in ratione duplicata al-titudinum AE, a e. vel AD, ak, vel EF, e o, seposita corporumgravitate.

Nam est Cohaerentia baseos AEF adeam baseos ,aeo, utiAEs X EF ad ae q X c o. per Propos. XXI, XXII. Sed est potentiafrangens in D applicata ipsi A D,ad eam in,k,applicatam ad,a k,uti ,ak,

ad AD;quare potentia frangens in D erit ad eam in ,k, uti AE q ^

EF X ak, ad ae q XeoX AD.SedestEFad,co,utiADad^k,quia

A a a a sunt