INTRODUCTIO ap COHAERENTIAM

Pro Corporibus Flexibilibus.

Tab. XIX.5. Parallelopipedum AB compositum ex fibris fle-xibilibus , antequam frangatur , patiatur fibram superiorem B ex-tendi in longitudinem BG, ducatur ex centro, motus A recta A G,in qua terminentur fibrae aliae totius lateris AB tensae, si tum visresistentiae fibrarum sit in ratione elongationum suarum , erit haecvis uti Triangulum ABG: Sit parallelopipedum altitudinis A Eejusdem materis, quod antequam frangetur, patiatur etiam fibramsuperiorem E extendi usque in F, ita ut E F sit » B G, ducaturAF, in hac terminabuntur omnes tensae fibrae totius lateris A E, po-sitaque fibrarum, resistentia in ratione tensionum , erit resistentiaomnium fibrarum, uti est Triangulum A EF; quare erit resistentiafibrarum in AB, ad resistentiam fibrarum in A E , uti TriangulumABG, ad Triangulum A E F, & quiahaec sunt squealta, uti ba-sis AB ad A E. Sed sunt B AC, E AC vectes incurvi, quare erit resi-stentia in B ad eam in E contra potentiam C, uti est A B ad A E, idqueobtinet in omnibus punctis in A B & in A E proportionalem distan-tiam ab A servantibus, quare ex natura vectis erit resistentia .totiuslateris AB, ad eam latpris AE,uti AB ad AE: unde tota resistentiain A B est ad eam in A E in ratione composita ex A B ad A E , &exABadAE, hoc est in ratione duplicata AB ad AE, quare po-tentis applicatas in C requiruntur uti AB^ ad AEi.

Valet hsc demonstratio tantum si fibrs corporum elongentur in.ratione tensionum, & ita etiam resistant; cum vero id forsitanmo-do in paucissimis obtinet corporibus, nequaquam demonstratio uni-versalis est; .sed dubito an quidem Lex ipsa obtineat in quibuslibetcorporibus flexibilibus,unde etiam Geometrice non poterit univer-saliter probari, agam tamen in sequentibus de iis tantum corporibus,qus huic reguls subjiciuntur.

PROPOSITIO XXIII.

Tab. XIX fig 3. Si dentur duo horizontalia parallelopipedak E AD» oeak ejusdem materia , sed diversarum craßtierum V

lon -