566

INTRODUCTIO ad COHiERENTlAM

PROPOSITIO XXXVII.

Tab. XIX. fig. 4. Tot enti£ frangentes applicat te extremitati-bus duorum Cylindrorum A B C D, E F P , ejusdem materite , sedlongitudine & crajjitie diversorum . sunt in ratione composta extriplicata diametrorum basum AB, E F. V inversa longitudi-num AD, E P. seposta corporum gravitate.

Est Cohaerentia baseos A K B L, ad Cohaerentiam baseos E M F O,

• in ratione triplicata diametri AB ad E F per Propos. XXXV1. ad-coque positis Cylindris BQ J FP aeque longis, erunt potentiae fran-gentes in Q^& P, in ratione triplicata diametrorum AB, E F, sedpotentia in est ad eam in D frangentem, uti AD ad AQjaerProp. XX. Quare erit potentia frangens in D, ad eam in P Cy-lindri FP , in ratione composita ex triplicata AB ad EF, & A Q_x> E P ad A D.

PRO P O SITIO XXXVIII.

Tab XXIU. fig. 37. *Duo Cylindri ßmiles ABCD , EFGHejusdem materite , horizontaliter parieti infixi, fuflinere possuntab extremitatibus D & H , pondera I & K qua sunt basibus propor-tionalia seposta Cylindrorum gravitate.

Est Cohaerentia Cylindri AB CD, ad Cohaerentiam CylindriEFGH, uti cubus diametri AB ad cubum diametri EF per Prop.XXXVI. sed quia Cylindri sunt similes, est A B, EF : : AD.EH.ergo AB C , EF C ; : ÄD C , EH'. unde erunt Cohaerentiae cylindro-rum uti Ä D c , ad E H c . Est vero momentum ponderis I ao I XAD. quod est aequale Cohaerentiae baseos , sive ao AD C . adeoqueutrimque facta divisione per AD, erit I » ADi. eodem modo pon-deris; K momentum est ao K X EH. & Cohaerentia, cui aequaleesse debet, est ao EH C . quare utrimque facta_divisioneper E H, eritK ao EHs.eritigiturpondusIadpondusK::AD .EHs ;: AB q - EF q : :basis ABS ad basinEFR. adeoque pondera sunt basibus proportio-nalia.

PRO-