CORPORUM FIRMORUM.

56/"

PROPOSITIO XXXIX.

Tab. XXIII fig. 37. Sunt momenta gravitatis in Cylindris ejus-dem materia ABCD, E F G H in ratione composita ex magnitudi-ne Cylindri ABCD, ad E F G H, G ex longitudine AD^EH.

Sunt gravitates horum Cylindrorum , uti sunt magnitudines :sunt centra gravitatis in medio Cylindrorum x 8 c z, quamobremconcipiendae sunt gravitates suspensae ex x & z, quarum momen-ta habentur ductis distantiis S X , R Z in pondera ; sed est S X adRZ : : AD, EH. igitur momenta cylindrorum sunt in rationecomposita magnitudinum BD ad FH, & longitudinum AD ad E H.

PROPOSITIO XL.

Tab. XXIII. fig 37. T)ato cylindro ABCD, G pondere \ ap-penso extremitati, minimo sed frangente . invenire longitudinemminimam ejusdem cylindri , ut propria gravitate frangatur.

Vocetur longitudo AD dati cylindri /. pondus I datum/» . ra«dius bascos A B r. circumferentiae, erit basis » j cr. & solidi-tas cylindri 50 i er l. quia centrum gravitatis est in medio cylindri,erit momentum gravitatis » l er l X ; /. » i crll ponderis momen-tum erit« »/>/. longitudo quaesita vocetur #. erit soliditas quaesiticylindri -° \crx. & momentum gravitatis hujus cylindri » 4 crxx.quod debet este aequale momento ponderis I & momento gravitatisin dato cylindro , adeoque * crux » pl \ crll. facta utrim-

que divisione perfer, fit xx » //4* j cr U:\xxAtx *> ^ + crll.

PROPOSITIO XLI.

TDato cylindro horizontalis er parieti infigendo , multo longioriquam ut suum pondus ferat , invenire quanam pars abscindendafit , ut absque metu ruptura parieti immittatur , fit tamen rupturaproximus.

Quae*