CORPORUM FIRMORUM. 581

circa Ellipsin , ad Cohaerentiam Ellipseos, in eadem ratione, acCohaerentia quadrati circa circulum, ad Cohaerentiam circuli.

PROPOSITIO LIV.

Tab. WV.fig. 9. Sit dimidiati Cylindri segmentum A B CD E,cujus bafis redangula ABC applicata parieti perpendiculari adhorizontem: fitparallelopipedum A B C E L M N, cujus bafis pla-na ABC re Elan gula aqualis bafi Cylindrici segmenti , latus A B raquale A B, B C aquale B C, A E aquale radio DE in Cylindro ,erit momentum gravitatis in segmento Cylindrico ad momentum gra-vitatis in parallelopipedo , uti duo ad tria.

Ponatur radius AD » r. peripheria circuli bascos » p. latitudoB C x a.

Erit area dimidii circuli ADBEA * ?rp, quae ducta in latitu-dinemBC » a , dat soliditatemsegmenti Cylindrici ABC A x\apr.centrum vero gravitatis in iemicirculo distat a centro D circuli quan ti-tate * 8rr , in quam distantiam ducta soliditas , dat momentum

~Tp

Soliditas parallelopipedi ABC E LMN est » zarr, hujus cen-trum gravitatis est in medio, cujus directio transit per ~AE » jr.adeoque erit momentum parallelopipedi x { r X zarr » ar*.

Est igitur momentum gravitatis in segmento cylindrico ad illudin parallelopipedo : , \ ar l . ar 3 : : z, 3.

Corol. r. Si ergo ex latere BC parallelopipedi abscindatur j pars,per quam transeat segmentum parallelum ad superficiem anterioremA B N M, erit momentum ex gravitate in parte residua parallelo-pipedi aequale momento segmenti cylindrici x j arK

Corol z. Ut vero a parallelopipedo ABCLMN abscindaturpars, reliquumque habeat idem momentum gravitatis ac dimidia-tus cylindrus, quaeratur inter A M » r, ipsiusque f partem mediaproportionalis, quae sit 1 AO. tum per OK transeat segmentumparallelum basi ABC, habebit parallelopipedum ABC OK idemgravitatis momentum, quod dimidiatus cylindrus ; vocetur enimAO,#, erit soliditas parallelopipedi ABCKO»2<zr#. ejusque

Dd dd z, mo»