INTRODUCTIO ad COHAERENTIAM

maximum: & qüia A O est majus rectangulo A EB , poterit ex Esuspendi pondus multo majus: imo quia AEB potest fieri infiniteparvum rectangulum, si Ä E fiat infinite parva , poterit ex E su-• spendi pondus infinite magnum respectu ponderis ex C suspen-di end i.

Corol. Quia pondus P ex medio C ipsius A B suspensum potest«fle quadruplo majus pondere ab extremo suspenso, si solidum AB*ab altero extremo parieti fuerit infixum, erit pondus P ex medio solidiAB duobus fulcris impositi, ad pondus ex extremo solidi AB pa-rieti infixi, uti ABi ad AC q - vel uti 4 AC q adACs. adeoque eritpondus ex E suspensum, posito solido’iuper duobus fulcris , ad pon-dus ab extremo solidi parieti infixi annexum & maximum, uti 4 ACX CB ad AE X EB.

PROPOSITIO CIV.

Tab. XXIII. fig. 40. 'Dato pondere maximo P , quod ex medißparallelopipedi, prismatis vel Cylindri ferri poteß , datoque aliomajori , invenire loctm in solido ex quo suspendi poterit , G in quomaximum erit.

Sit pondus P xp. pondus majus sit 20 dp. ubi d notatnumerum vel integrum, vel integrum cum fractione quacunque,vocetur C A, a. CE, x. erit A E X a — x.&c EB X a -f- at. & re-ctangulum AEB x a a— XX.

Quia demonstratum est pondus P suspensum ex medio C efle adpondus dp suspendendum ex E, uti rectangulum A E B ad qua-dratum AC erit aa — xx, a a : : p. dp. adeoque x x x a a — a ap.

_ ~~dT

8 c extracta radice erit * »

i/aa —

a a.

T

Ut ergo constructio fiat, supra

AC dimidiam solidi longitudinem describatur semicirculus: fiathaec proportio^, a : : a, aa ._quaesit x AF:haec.accommodcturse-

d

mi circulo, ut una extremitate jaceat in A , tum ducatur FC, ca-piatur CE x> CF , eritque punctum E quaesitum, cx quo pondus dpiüspendi poterit & maximum erit. ' PRO-