IO AN DE SACRO ZBOsõs co. 93

eipiemus AF, FE: Et. ſi her adhuc equalia eſſe dicantur capiemus E E, E D, uedeinces ſrogrediemuy, donec ad dußo latera

. 1 1

gulum condlituant. Neceſſario autem ad du

aura et equi latera. quod non concedituQO D vero ad boſt

5 derts artis demoſt ration em attinet, aduertendum ei, infiguri multilateris aceißiendos eſſe dos an4

au los inequales non pro xi mos inen ſe„ta vtiuter hf vu vel lu es anguli unter honantur„ quales ſunt anguli acc tik, D, inter quos ponitur angulus C. Hac enim ratione duæ reciæ A 8. G E, dicto-angulos ſubtendentes ſe mut uo non ſuberſccabunt, benſtiiuentNq- duæ figure A B-CDE EFM GC HRE E, ex ad vy

communis figuræ AGE. E, ad t riangula ſu-

8 3 8 0

pra baſes A C, CE, congtructa: quod non contingeret, ſi duo anguli in æquales ro-0 0 2

xi mi inter ſe ſumerentur, vt conſtat. Non eſt aut em in dul

um vertendum,les duo anguli poſsint accii.

In omnienim ſgura multilatera monceſſario erunt aliqui duo anguli non Prom inter ſe inæquales:

n ra AB CDE F, comparahi mu angulum E, cum omnibus nonD, E, F, qui neceſſariò duo erunt in hen tagono, in heæagono ve Ninceßs. Quòd ſi vni alicui corum fuerit inæqualis, habe bimus am dus angulos nonproximos inter ſe inæquales, nempe angulum B, e illum cui inæqualis eſt: Si veroommbus dicatur æqualis, erit tunc angulus B, ſaltem altert hroximorum ine qua lis,alias ura eſſet æquiangula N ergo in quali ſuerit an gu lo A, erit angu lus A,tam angulo E, quam angulo D, non p roximo inæqua lis, cum vtriiis horum equalisponatur an gulus Be Si ve inæqualis fuerit angulo C, erit angulus C, tam anguloE, quam angulo E, uon /hroximo inæqualus, quòd vtriuis horum an gulus B, fonaturequulis.

5E D quoniam p ropoſitio hæc demo nſirata tant i eſt in figu vis multilateris, vt e9s conſtat, 4% proxime de du obus angulis non Proximis inæqualibus diæimus: Intriangulis enim, eg quadrilateris figuris æ quilateris an guli eiu ſinodi reperiri nonpoſount, eum n triangulis qua ter ig omnes anguli ſint quale, v ex co roll. propoſ.5. lib. 1. Euel. patet; in quadrilateris autè figuris omnia late ra haben tühu⸗ equalia,(quoniam nec eſſa rio ſunt 2 rallelogramma„ v. in ſeholio royo 34. lib. 1 Eucl.oſtendi mus ſinguli oſoſiti inter ſe ſint equales e Ideirco totam hane ohoſitionęemn triangulis, 2 quad rilateris figur 1s ita demon ſtrubimus St primum tangulun

A C, inter ſibi ſoßerimet ra triangula maæimum. Dico illud cquialterum eſſe.

11

pro xima ne qualia venta mus, qua 0

0 huiuſinod. latera heruenſemus: uus

ditione

4 t.

quiangula ne-a 8

Nam in ho poſita

Proxiyltg angulis

ro tres, ita de-

equiangulum. Si enimon l 6⁰⁰ν eri, ſed

latera AB, B C, ſunt„

inæqualia 5 ſi ſuper has D B 0.ſem AC, conſtituatur,

per propoſ. 7. huis 3

triangulum Iſoſceles g

AD C, ita vt late

14A D. D C, fimul æqua- A ADlia ſint lateribus A BIN

BC, fimul erunt trian

gola A E., A Dc,quam NBG.

RA

V erimety J ö 0 ö· 17 a, atque adeo ber propoſ 8. huius, A D C, mainsquod ed contra 0 hot he ſim Nen ere W 4 31 8 g 97 So inequalia ſunt latera 4 B,B O, ſed equa lia. Eademq; ra 10 eſt de cæteri N 100 1 b 5 5 Equilaterumergo eſt trias cher, ex co ro rabeſe 5 lb. 1. Eucl. e,guu et. uod eſt proof.DEIN D E.

34. Primi.