IO AN DE SACRO Bosco. 205

quadratorum 2020581 81811. vt prius. Quod ita demonſtrabimus. Quoniãrectangulum contentum ſub diametrꝰ ſphæræ,& circuuferentia maximi circuli818 0 ſemidiametro ſphæræ,& ſemicircunferentiamaximi circuli, quòd latera illius ad latera huius duplam habeant proportionë,atque adeo bermutando latera illiud eandem Proportionem habeant inter ſe,

quam latera huiusʒ habebit illud ad hoc duplicatam proportionem laterum ho- 20. fexti.mologorum. Cum ergo latera homologa duplam broportionem habcant, ha-bebit illud rectangulum ad hoc proportionem quadrup lam, quæ duplæ propor-tionis eſt duplicata, yt in his numeris apparet,; 2. 4. Sed rectangulum hoc cõ-tentum ſub ſemidiametro,& ſemicircunferentia maximi cixculi Nunle eſt areæmaximi circuli in ſphæra, vt ſupra demonſtrauimus propoſ. 4. in tractatione fi-gurarum Iſoperimetrarum. Igitur rectangulum illud ſub tota diametro,& totacircunferentia contentum quadruplum eſt max imi circuli in ſphæœraz ac proindeo eiuſdem circuli ma-

æquale ſuperſiciei conuexæ ſphæ e quandoquidem& hde ſphæra„& cylindro

ſimile eſt rectangulo contento ſub

ximi quadrupla eſt, vt Archimedes demonſtrauit lib. 1.Propoſ. 31.

IA M vero, vt ad tertium veniamus, tota ſoliditas ſphæræ producetur, ſi Qua ratio.

ſemiqdiameter ſphæræ multiplicetur in tertiam partem ambitus ſphæræ, ſeu ſuper eficici conuexe ſphæræ. Rectangulum enim ſolidum comprehenſum ſub ſemidia petiatut. 1metro ſphæræ,& tertia parte ambitus ſphæræ æquale eſt ipſi ſphæræ, vt ſupra intractatione igurarum Iſoperimetrarum propos 16. demonſtrauimus. Hac ratio-dosſiſemidiameter terræ ſtadiorum 3oοοοαντ. multiplicetur per tertiam par-58 9 ener tempo per ſtadia 65 3527272751. Producetur loſi-. a 3 e 27032086611% T.. hoc eſt ſolidi-

a. quorum quilibet in ſingulis lateribus 1ſigurarum menſurantus 15 8 15 8 e 9718. 1 05 0 bi-tus, ſeu ſuperficies N car 557 5 F N N Suse 28

1 undem figurarum ſolent menſurari.DE WIR M EN SVRI SMathematicorum.VT autem ambitus terræ habeatur non ſolum in ſtadijs, verum etiam in paf vai

ſibus, milliarijs, leucis„K alijs menſuris, enumerande erunt menſuræ, are wen

5 e erut quibus ſutæ apudMathematici, maxime Geometræ, vtuntur. Mathematici enim, ne confulio ori- Cemefatretur ob diuerſitatem mendurarum in varijs regionibus(quælibet en eProprias habet propemodum menſuras,)vtiliter excogitarunt qualdam menlu-las, quæ certæ, ac rate apud omnes nationes haberentur. Præcibuæ autem menſuræ contiuetur in ſubiecta formula

*

—— 8 JJCGranum hordei, menfurarum omnium minima atque prin cipium

ian r ene JT

Digitus grana habet ſecunqdum latſtudimem qiſpoſita 1

Pal N e Nee JJ... 4

Jalmus digitos continet 1 Nr ee dee e

—————— 8 1 5 vel Grana 16

Pes continet palmos——ͤ—öäè 770 1

27 10 4 vel Digitos 16

Cubitus paruus, iuxta Vitru uu er 25 Tuuium, continet pedes 7 5 5

FCC 8 I vel Palmos 6

Cubitus communis pedes complectitur e 5

———— a

— 4 vel Palmos 10

Cubitus