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18. Tout triangle doit avoir necessairenjcnrrdeux angles aigus ; car s’il n’en avoir qu’un, les-deux autres feroient ou deux obtus , ou deuxdroits , ou l’un-obtus , & Fautre-droit. Or riende touc cela ne peut être puisque ( z. 9, ) tousles trois angles; ensemble, ne valent que-deuxdroits.

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3 e/í/ì'g.

l ‘j- De toutes les lignes qu’on puisse tirerd’ùn point donné- à une ligne donnée , la pluscourte est la perpendiculaire,&. les plus longues ,sont celles qui s’éloignent le plus de la perpen-diculaire. Soit donnée la ligne »:d > & le pointj donné ê-, soit de plus b.a per-pendiculaire, à d a , de la-quelle l e soit plus éloignéeque ne Test b c : je dis que ê> &"est plus courte que toute au-tre ligne possible, P ar exemple, plus courte qoe .b c ; & davantage que b e est plus longue queb c. Car ciáns le' triangle .t b c sangle- « estdroit, & par conséquent le plus grand de. tous ,,puisque les deux autres doivent nécessaire,nentêtre aigus : ( 1. 18.) Donc. le côté b c est plusgrand que b a, (z. 17 ■ ) comme soutenant dé-plus grand angle. De même dáns le triangle bsangle b- c e est obtus , puisque 1 angle b c aest aigu , ,& par conséquent le côté b e sera. plusgrand, que 1, c , ( 1,. 17; ) comme,soûtenant le -,plus grand angle.

ao. En touc triangle deux cotez pris ensem-ble sont plus longs que le troisième. Soit leà triangle a b- c, je. dis-que le côté a

! b, plus d c, est plus long que le seul

r , : ./' s \tì c & - Lât soir prolongé b a, & qu’on** imagine a d égal à a c , le.triangle

A d e sera Jsoscele, , & par conséquent sangle