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Oeuvres du révérend père Ignace-Gaston Pardies ... : ; contenant les élémens de géometrie ; un discours du mouvement local ; la statique, ou la science des forces mouvantes ; deux machines propres à faire les quadrans ; un discours de la connoissance des bêtes
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DE GEOMETRIE, -LI'V. III. *s

divise parallélogramme ob c d en deux trian-gles ob d Sc b c d. J 1 faut donc prouver que cesdeux triangles sont égaux, n Langleo est égal à'sangle c. ( z, 6 . ) s. Langle o-b d est éga) à san-gle c db y.[ t. 3 'ï. ) & par même raison auifî-sangle odb est égal à-langle c b d. Ainsi cesdeux triangles ont tous les trois angles égaux'réciproquement, cliaque angle de lun à chaqoeangle de l'autre : & de plus, le côté & d est com-mun à lun Sc- à sautre triangle : Donc. aussi tona-le triangle o b d est égal à tout le triangle c d b,

( x. r 4 . )

9. En tout parallélogramme les cotez oppo-sez sont égaux , puisque le triangle o b d esc!tout égal à tout le triangle d o-b , par la précé-dente : aussi le côté o d sera égal an côté b o, Scle côté o d au côté bccs qu il fuioit prouvera

10. Deux diagonales a c Sc*b d se coupentmutuellement par le milieu e : car dans les-triangles a e â à b e c r le côté a-d est. égal an

côté c b : ( 3. 9, ) sangle e. a d est- _ h,

égal à sangle e c b,{ 1. 31. 1 & de j /méme sangle ado est égal à lan. rf / ô'/ rgle c b e ;.( i-. 31. j & de plus fan-

gle a ed est égal à sangle c e b ,( 1 ) s v,! .

quil luy est opposé par la pointe : Donc le co-- d-e est,égal au côté-b e , & le cote a 0 aa.côté c c. ( i. 14. ) Ainsi ces deux Diagçnalcs

font divisées également en e.

11. Toute ligne droite jfV,qui paíTe.pat le mi-

lieu de la diagonale e, partage le par allelogram»me en deux également. II faut prou- fj ^

ver que la trapèze,cest-à-dire,le qua-drilatère irrégulier,»/ g d a est égalau trapèze c 1.Le triangle bef &est égal au triágle deg: car le.côté d*.est égal à