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E L E M E N S

i;> L’angle au centre « c« 3^ insistant sur la moitié de Tare aA b, sur lequel insiste un autie an-gle à la circonférence a d b , estégal à ce même angle de la cir-conférence. ( 4. n. )

L’angle a d b, qui insiste sur la demi cir-conférence , est droit ;■ car si spartage en deux la demi- circon-férence acb y sangle ace feracgal à sangle » d b par la pré-cédente. On a c e est droit; (r.& 15. ) Donc aussi a d b est droir.

L’angle a d b, dans le petit segment, estobtus , parce que l’arc a e bétant plus de la moitié de la|j circonférence, l’arc b e, qui estla moitié de s are a e b , auraplus de 90. degrez. Ainsi fan-gle a d b , qui est égal à l’angleS> ce, ( 4. rz. ) stra déplus de 50.degrez c'est-à-dire , il fera obtus.

iS. L’angle a i b dans îe grandj. segment est aigu : car il est égal' à sangle a c e. Or l’arc « e feétant moindre que la demi-cir-ct conférence , Tare a e , qui est la.moitié de a e b , aura moins de 90. degrez.

17. Si une droite g ft b touche le cercle à unpoint s>, & qu’une autre ligneg -- a e coupe le même cercle ,

*}/■■■■ sangle ^ c sera égal à l’an-

gle dans le segment opposé ah e : Sc l’angle e a g íèra égal

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à sangle dans l’autre segment

afe. Car soit imaginée ìa per-pendiculaire ft d, qui paffaa par le centra e