& de mê-de l’angle b de-.

DE GEOMETRIE , LÍV. IV.l’angle a c b est double d’un de ces deux, fga-voiu de a d c , ce qu’il falloit ,prouver, i. Si aucune des lignes íl/a d ou b d , ne passe par le cen-tre c , soit imaginé d ce, en for-te que e se trouve hors l’arc ab : alors tout l’angle ace fera double de l’anglea d e , par ce que je viens de montrer dans lapremiere partie de cette propositionihe sangle b c e est doubleDonc si de l’angle ace on ôte b c e, & que del’angle a d e , ( qui est la moitié de a c e ) onôte b de , ( qui est aussi la moitié d c b c e ) cequi restera a d b fera la moitié de a c b t par-ée que c’est une maxime , que si une quantité estdouble d une autre , & qu’on ôtede la grande le double de ce qu’onôte de la petite , ce qui restera dela grande fera encore double de cequi restera de la petite. 3. Si lepoint e tombe dans l’arc a b ,alors ^l’angle ace fera double de l’angle1 angle b c e fera aussi double de b dqui a été démontré dans la premiere partie decette proposition : Donc l’angle total a c b estdouble de a d b.

ra. Tous les- angles qui insi-stent fur un même arc a b font,egaux , en quelque part-de la cir-conférence que leur pointe abou-tisse. L angle a e b est égal à l’an-gleaeb, parce que l’un_&l’au.»tre est la moitié de l’angle a c b , qui fe feroïcau centre c, ( 4, n. )

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