D E GEOMETRIE , L I V. V í. 57L-. Lorsque les rectangles ont leurs cotezproportionnels, en forte que ab. eh : : ct d.e f ton dit alors que le rectangle a c. est au rectan-gle e g , en raison doublée de la raison de leurscotez : car la raison de â c à e g , est compo-sée de la raison de a b à e h, S; de la raison dea d à ef. ( 6 . t 6 . ) Or la raison de a b à e h estici ( par l’hipoth'ese ) la même que la raison dect dh.ef: ainsi pour avoir la raison du rectan-gle etc au rectangle eg , il suffit de prendredeux fois la raison de a b à. e h. Par exemple ,ÍI u b est double de e h , & a d est double de ef f

quadruple da rectanglee g : & si ct b est trip'de e h, a d triple de e f -, tesc sera trois fois triple 161

le rectangle a c sera deux ^fois double, c’est-à dire,

I-1

^r~k

:’est à-dire , nonecuple : & si

b este ,

quadruple de e b t et c fera quatre fois quacùuplc’est-à-dire , íexdecuple de e g.

30 Si Ton prend une troisième ligne n aproportionnelle , en

foue que. ct b. e h : : e h, n c. n s

les deux rectangles a r, &

1 g , seront comme les lignes a b , & n 0. Carct b h n 0 y est en raison doublée d’< % b h e h. Et fia b est doubIe,ou triple,ou .quadruple- c\'e h-,a b se-ra deux fois double ou trois fois triple,ou qua-tre fois quadruple , de n 0.

3 r. Ces rectangles qui ont ainsi leurs cotezproportionnels a b. e h : : u d e f ; s appellentsemblables : dont Ics cotez homologues sons«eux qui se répondent' dans la proportion,,