D'E G. E O M E T R s E., BI V. Vï.pîoquement proportionnels Je dis que » e b ce,c d. e c : & que- par conséquent. le rectangle a»c est égal su rectangle b e d : c. r si- l’on ima-gine les lignes d c & b a , on au-sa ceux triangles semblables a eb & d e c■ Car i. ils- ont un angle ' :

■vers e opposé par la pointe, & par IVconséquent égal: ( r. l'àu-

glc à est égal à single »{ 4. 12. ) comme iníì-lìanc sur le même arc b c , & aboutissant . à- la

mème circonférence : clone ces deux trian-gles sont sernblablts j ainsi a e-. b. s ■ : e d,e c. [ 6 . 4Í. )

66 . Si a c est diamètre dix cer-cle, Si d b perpendiculaire, d c-oab e sera moyenne proportionnel-le entre-» e & e c, à cause-quc d e-sera égale a-e b : ( 4.6..) ainsi as.4 : -e : : b e ou d e. e c &le q a irréd e íera égal au rectangle a e c.

6 j. Deux. lignes'tirées- d’un point extérieurvers un cercle, à la circonférence duquel ellesfont terminées, font entre elles réciproquementcomme leurs segmens extérieurs :je dis que » c. » d : : a e ab ;

& que par conséquent le rectan-gle cab est- égal au rectan-gle d a e : car si l'on imagine leslignes b d Sc e c, on aura deuxtriangles semblables a-b d Si a ec : car 1- ils ont un angle com-mun a ; i. sangle «l est égal à sangle c, (4.ix. ) comme insistant sur un même arc b. e :donc les triangles ab d Si ae c sont sem-blables ; ( 6, 45. ) ainsi a à, a c ; : ( qui fout