3* ELEMENS

LIVRE HUITIEME.

Des Progressions & de f Logarithmes ,

ï.T T Ne Trogrefíon est une fuite de quantitezqui gardent entre elles quelque forte derapport temblable ; & chacune de ces quantitezs’appelle Terme.

i. Lorsque les termes qui fe suivent ainsi lesuns après les aunes, augmentent ou diminuentégalement ; la Progression s’appelle arithméti-que, comme font les nombres naturels i. z. z.4 &c ou bien les nombres impairs i. j.

7. 9. n. &C. ou bien encore comme 4. 8. u.16. ou comme iò. 15. 10. 5. o.

3. La Progression arithmétique peut augmen-ter à l'infini , mais non pas diminuer.

4. Si dans une Progression arithmétique onprend quatre termes , dont les deux premierssoient éloignez T un de l’autre autant que lesont les deux derniers ; ces quatre termes fontdit proportionnels en proportion arithmétique,comme dans laProgression des nombres naturelsr. z.z. 4.;. 6.7.8.s.L^c.Sinous prenons 2. 3 : : :i«.(cette marque : : : nous servira de signe pourla proportion arithmétique)!! y aura même pro-portion arithmétique entre 1.8c 3. qu'entre 9.Stìc. c’est-à-dire , que 10. surpasse 9 .de tout au-tant que 3. surpasse De même 3. 5 : : :8. 10.sont en proportion arithmétique. Comme aussirepeté deux fois , est le moyen arithmétiqueî. f. : : : J. 9. ou j. étant entre 1. & 9.

f. Dans la proportion arithmétique l’aggregé

des