DE GEOMETRIE , L I V. VIII. Bi-des deux extrêmes est égal à Faggregé des deuxmoyens,comme dans z.3 : : ; 9 .lo.l’aggiégé dez, & de 10. est iz. & Faggregé de 3 & de 9. estauíîì 11..De même,dans 5.5 : : : 8. 10.Faggregéde 3 . & de 10.est 13. & Faggregé dc 5. & de 8.est auífi 13 . Et la raison de ceci est assez claired'elle-même ; car si 10. surpasse 8.aussi ce qu’onajoûte à g.scavoir, 5. surpasse de tout autant cequ ô ajoûte à io.sçavoir,3 ainsi on fait F égalité.

6 . L’aggregé ou la somme du premier & du-dernier terme est égal à la somme du z.& du-pénultième,ou du troisième de Fantepenultiéme,é’ir.comnie dans le premier exemple i.& 9.sont10. &demêmez.&S. ou bien 3.& 7. ou 4.&«. font toujours 10. & il reste au milieu 5. quiétant pris deux fois comme équivalent à deux,puisqu’il est également éloigné du premier &dû dernier ) fait aussi 10.

7. Si Fou ajoûte le premier au dernier terme,& que l’on multiplie leur somme par la moitié',du nombre des termes , le produit fera égal. àFaggregé de tous les termes ensemble,commeici ajoutant 1. à 9. pour avoir 10. Si multi-pliant 10. par 4. Sc~ ( car il y a 9. termes )■

on fera 4;.qui est la somme de tous les termesdepuis 1. jusqu à 9. Ceci est manifesté par laprécédente.

S. Lorsque les termes de là progression sontcontinneliemenr proportionnels ; c’est-à-dirc ,que le 1. est au z. comme celui-ci est au 3. &comme le 4.211 5 . &c. alors la Progression s’ap-pelle Géométrique , comme 1. z. 4, 8. 16. 3z.ou bien 1. 3 9 z7. 81. ou bien 3.11. 48. 19^

768. ou bien L. 4. z, 1. --- 1 - fy rz 4 8 1 6P C -

H.