BANS UNE CYCLOIDE: ' 3JÎ.tinuellement proportionnelles. Je dis que Ismouvement se fait en même-temps. par toutesUs tangentes df,e m fi m , t p, &c. Car com-me le rems de la toute d g , au tems de fa par-tie d f-, ainsi le tems de la toute e o au temsd’une pareille partie e m.

Prenant deux progressons quelconques deces tangentes , comme d f, e m ,c», &c, d’u-ne part ; & e m , e m , t ft , &c. d'une autre ; &imaginant qu’un corps commençant à descen-dre de d,se meut pat d f, & puis par e m , e m 3&c. & qu'un autre corps égal au premier, com-mençant par e,descend pat e m, e m, e fa, &c.Jedis , que ces corps se mouvront en même-temsdans les tangentes, qui feront dans un rang sem-blable de leur progression, par ex. par la 3. e nvde la progression d f ,e m, e m,&c. & par la z. -e m de la progression e m , e m , t u , &c. Cárprenant les portions des cordes égales & égale-ment inclinées a P,c p, cp,n», &c. continuons ■la 3. c p , ( égale àem) jusqu’à la rencontre'd J a d au point C. Par le point C, tirons le cer-cle b C A. Si un poids descendait pat C c p ,.commençant par C,il arriveroit en c , en mêmetems qu’il parviendroit en a , s’il descendoifpar A a , commençant par A ; continuant verse p b, il parcourent la ligne c p, en même-temsque la ligne a P (car il est' fort aisé de voir quep P est parallèle à c « )Or on sçaìt que le poidsfait le.chemin c p en même-tems, soit qu il aitcommencé à se mouvoir par la ligne C c , oaqu’il foie venu par les deux a P , c p ; ainsi le -tems que mer le poids à parcourir cette 3. Cp , en descendant par les trois A P , c p , c p»,est le même que celui qu’il mettroit en a P 3 ,s’il deícendoit .par A £ , en commençant par A,