ìi% ^ PENDULE .

Mais le même poids met aussi le même terrisà parcourir la j. « w, ( de la J. progression )quand il commence à descendre par r í>,& qu ilcontinue ensuite par c p, -- -r , car en prolon-geant ítíi , on rencontre le cercle A C K, dansla ligne P c K, comme il est aisé de démontrer,Ainsi le tems par K * , est égal au tems paíA a > & le tenrs par .* % au tems pat a P.

De là il fuit , que si l’on prend une progres-sion de termes infinis d f, e m,em, tu , &e.allant vers le bas de la Cycloïde é ; le mouve-ment s’y fera toujours en même-tems , dequelque endroit que le corpss commence à des-cendre. Et comme les termes de cette progres-sion peuvent être faits aussi petits, que l'onveut, cnso.te que le premier a P ou df, nesoit que la millième , ou la cent-millième,ou la cent millionniéme partie du diamètrea b j il est clair que tous ces termes de pro-gression étant des tangentes infiniment peti-tes de la Cycloïde, ijs. peuvent passes pour laCycloïde meme -,S: qu’ainsi le mouvement parla Cycloïde lé fait toujours en meme-tcms dequelque point que le corps commence à descen-dre. Si l’on veut, on peut réduire ceci à la dé-monstration des Anciens ; car le mouvementqui se fait en ces tangentes qui vont ainsi, enbas df, em , em, jScc. est toujours plus court,que celui qui se seioic par la Cycloïde d tes,&c. quoique en multipliant les termes de laprogression , on s’approche. infiniment de Léga-lité ; mais aussi , si les tangentes font tirées enhaut e » , e n , i> , &c. le mouvement s y setstn un plus grand tems que daps la Cycloïde.

Un poids suspendu du point d pat une cordedouble du diamètre ab, se balançant entre