Pars I. Cap. II. Sect. IV.
5,a 4 s./Tab.X!.
29
Die eilffte Aufgabe.
Zwey Quadrate Fig. 11. A B. in eines nemlich C. zu bringen.
macht einen rechten Winckel a b c, und setzt die gegebene Quadrate A und B. anjfcÄiV dessen Schenckel an, daß sie in Vertice Auguli b. an einander stossen, draufziehet manvon der Ecke d , nach der Ecke e die Rinie d e. und richtet auf solcher ein Quadrat C. auf,welches,wie die Figur zeiget,einen so groffenJnhalt hat,wie die Quadrare A und B zusammen.
Nota I.
Man siehet, daß diese drey Quadrate in der Mitten ein Triangulum rectangulummachen, deßhalb diese Regul gemacht worden : Das Quadratum hypotenufe ist gleichdenen Quadratis Catheti und Baseos zusammen.
II.
Man siehet auch hier, daß, wenn man drey Maaßen, deren das eine 3, das andere 4,und das dritte 5. theile hat, an einander stossen laßt, allezeit ein Triangulum rectangulumdraus entstehet, welches hier nur inridenter erinnern wollen.
Die zwölffte Aufgabe.
Drey / vier und mehr gegebene Quadrate Fig. 12 . A B C D. in eines
nehmlich C. zu bringen.
^kAn macht ein recht winckelicht Creutz i k 1 m, und setzt aus n, wo der Durchschnittist, bis in 0 das Ratus a b. des Quadrats A , auch setzt man das Ratus c d desQuadrats B, aus n in p, ziehet o p. zusammen, welches der Radix ist eines Quadrats, sodie beyden Quadrate A und B in sich faßt, hierauf tragt man die Länge O p aus n in q,und das Ratus e f aus n in r, ziehet q r zusammen, so ist dieses Radix eines Quadrate,worinn die Quadrate ABC. stecken. Ferner setzt man die Lange q r aus n in 8, wie auchden Radicem g h. aus n in t, ziehet s t. zusammen, so ist solches der Radix des QuadratsE, so die vier Quadrat A B C D. dem Inhalt nach in sich begreifft. #
Nota.
Was in §. 245. und §. 248. gelehret worden, laßt sich auch durch die Extractionemradicis heben, wenn man nemlich aller Quadrat Inhalt, die verwandelt werden sollen, zu-sammen rechnet, und aus der Summe Radicem extrahirct.
Die dreyzchende Aufgabe.
Zwey Circul Fig. i z. A. B. in einen Circul C. zu bringen.
jWSln setzt die Diametros der beyden gegebenen Circul ab, und c d. auf den beydenSchenckeln eines rechtenWinckels, aus dem Vertice e. in f. undg, ziehet draufsg. zusammen, welches der Diameter des Circuls C. ist, der so viel in sich halt, als diebeyden Circul A und B.
Nota I.
Auf diese Art, wie §. 248. viel Quadrat in eines sind verwandelt worden, kan manauch viel Circul in einen bringen, wenn man hier mit dem Diametro so verfahret, wiedort mit dem Radice geschehen. Ja man kan auch mit allen regulairen Polygonis solcheVerwandelung vornehmen, wenn man mit einem Ratete so procediret, wie d. §. mit demRadice geschehen.
II.
Auf derRinea Oeometrica desProportional-Zirckels laßt sich gar leicht jedes Poly-gonum regulare, wie auch ein Circul, zwey, drey, vier und mehrmayl vergrößern, wennman nemlich den Proportional -Zirckel so weit öffnet, daß man die Lange eines Raterisdesselben Polygoni, oder den Diametrum desselben Circuls, so vergrößert werden soll, indie Zahlen 1.1. mit einem Hand-Zirckel setzen kan. In solcher Oeffnung laßt man denProportional-Zirckel, und wenn man, j. Exempel, ein Polygonum oder Circul haben will,so dreymahl so groß seyn soll, als ein habendes Polygonum oder Circul, nimmt man mitdem Hand-Zirckel, auf der Rinea Geometrica, die Weite von 3. zu 3, welches denn dasLatus, oder den Diametrum, zur dreymahl vergrößerten Figur abgiebt.
§.245.
§.246.
§.247.
§.248.
§.r 4 9
Ufo,
§.2sl.
$.2f2.
H
Die
Fig. 11.
S
Fig. ia.
Fig. 13.