TROISIE'MË ËARTIË. 3*7

pletes, Sc mefme encore une, ou plusieurs millièmes pai ries, d’une ligne • fai-sant approcher cette réglé n o, tout contre le cheveu kL,au moyen de íavizY , 1 e nombre des révolutions entieres que l’indez z , feroit fur son cercle , parce mouvement,feroit celuy des lignes complétés,que contiendroit cet espace.Que si outre les révolutions complétés, il en commençoit encore une ,sans l’a-chever ; l’index marqueroit, au point où finiroitson mouvement, sur la gra-duation de son cercle, le nombre des millièmes parties de la ligne , que con-tiendroit cet espace entre la petite réglé n o, & le cheveu k L, outre les lignes,entieres. Parexemp!e,s’il en contenoit z.^. nous dirions, qu’il contiendroit 3.lignes i. ôcconíequemment ,3000. & 250. millièmes parties d’une ligne. Voi-la donc la maniéré, de proportionner le mouvement circulaire de l’index, ducercle gradué ; au mouvement direct, de l'index no, du parallélogramme.Mais devant que de disposer cet instrument â l’u-íàge que nous en prétendons jl’ayant parfaitement construit, Sc monté fur son plan, Sc son parallélogram-me , estant accommodé à l’Oculaire, comme nous avons montré dans les 3. St4. Chapitres, de la Section 7. Sc qu’il est représenté en cette figure 5 il est ne-cellaire, que nous faisions encore voir ,

CHAPITRE IV.

La graduation , du cerclé de cet inflrument ; ob éfi enseignée une nomvelle maniéré , de diviser positivement , la douzième partie du pouce ,mesure du Roy - en mille parties égales : en tres-peu de lieu , (dp de lesrendre néanmoins toutes , fenfiblementperceptibles à l’œil.

U c v n e des maniérés, qui ontjufquesícyestéen usage, pour divi- TAB.57fer le cercle en petites parties , n’estant capable de l’effectuer aveC fis ’ 7 ‘la précision requise, comme jeferay voir; j’ay esté pour ce sujet o-bhgé de recourir à {'invention de celle que je dónne icy,qui est singu-lière à mon dessein.La plus exquise de toutes celles qui font communément entisage, pour cet effet ; qui est celle des diagonales doubles, Sc réciproquementinclinées, Tune, à l’autre ; que je repreíente en la figure 7. de la Table 57.f ou je l'ay rejettée ,avec diverses figures defupplement , n’ayant pu l’insererdans les Tables precedentes; j est plus spécieuse en sa graduation, que certai-ne , Sc véritable dans la précision. Et en effet,il n’est besoin que de l’œil, pourreconnoistre premierement, que les cercles parallèles Sc concentriques, qvsidivisent ses diagonales en parties apparemment égales, en estants eux mef-mes divisez en parties tres-inégales } leurs divisions se font d’atttânt plus con-fuses, que ces cercles s'éloignent de leur centre commun. Secondement,que ces diagonales mefmes faisants leurs angles alternes beaucoup plus aigusîurse cercle extérieur, que fur l’interieur de la graduation -, elles font telle-ment droites l’une, àl’autre ; que leurs Sections n’y sont pas suffisamment di-stinctes , comme il feroit requis, pour que l’index du cercle de {'instrument,qui ses doit parcourir , ( Sc qui fait aussi pour cette cause avec elles, des atï-gles tres-aigus: fies puisse assez distinctement marquer ; d’autant que leur se-dhon est trop oblique, Sc c. Or la maniéré que je propose icy , est exempte detous çes défauts ; Scneantmoins , tres-simple , Sc facile. Je la fais fuccince-