'4io LA DïOPTRïQVE OCVLAIRE;

Tab, 57 ment bien affermis, les deux’extrêmes a, 8e c. L'on aura maintenant un conl2%• *• pas plat, ( comme ceux que l’on nomme de proportion, ) je ie represcnte ou-

vrant en faufle équerre, 8c comme á rebours 5 asin que l'on puisse bien recon-noistrele sommet b, de sangle , que ses branches db, e b , constituent , lorsqu’il est ouvert : 8c je suppoíe mesme, qu’il sc puisse ouvrir en cette maniéré,jusques à sangle droit j comme fontparoistre les deux fausses branches, quej’y ay reprefentées pour ce sujet. Or l’on ouvrira ce compas, pour sajuster surcet arc, en sorte, que le revers de scs deux branches, touchant les deux stylesextrêmes a, 8c c, leur angle b, intérieur, corresponde exactement, furie poincdonné du milieu b . Et ce compas affermy suivant cette ouverture, tellement,’qu’i! ne la puisse varier : je suppose maintenant, que le style du milieu b, scit fi -jxement arrestê , 8c justement en cette mesme situation, à ce mesme angle dutcompas ; en forte, qu’y demeurant exactement, l’on puisse couler les branchesdu compas, contigûment, 8c meíme en les pressant toujours contre les deuxstyles extrêmes a , 8c c. Et je dis qu’en cette maniéré , faisant parcourir austyle b , parle mouvement dece compas, tout sespace entre les deux pointsextrêmes a, 8c ç j il décrira sarc abc, sort exactement.

Je rends cela évident. Car la corde a c, de cet arc, estant supposée , estrStoujours la base ,du triangle mobile abc, inscrit dans ce segment de cercleíes deux branches a b, c b , de ce compas , qui constituent sangle a b c , dusommet de ce triangle, ( 8c qui tiennent la place de scs deux costez ; ) dimi-;muent, dans leur mouvement, l’un des costez de cet angle, à mesure, que son, sommet approche de sun ,des deux points extrêmes a, ou c i ( ce que n’avoicpu faire le filet, dans les 4. 8c 5. figures : ) jusques à ce queleíommet, de leurangle mobile b, tombant dans la succession de son mouvement , en sun de cesdeux points extrêmes a ,ou c, comme par exemple au point a , exactement si( où ses costez, cessent de plus faire angle , dans ce segment de cercle a b c * )tl’autre costé,ou branche b E,ducompas, vient aussi à coïncider justement,avec la corde a c,decetarc ; ( qui estait auparavant la base du triangle , quiavoir sangle du sommet mobile , 8c qui y estoit inscrit. ) Et au contraire , lemesme angle b mobile , venant réciproquement à tomber, par ce mouve-Jment, au point extrême c, ( où ils cessent de mesme d’y plus faire angle ,) lecosté , ou branche d b , du compas, vient aussi de mesme , à coïncider avec lamesme base, ou corde a c, de sarc abc. Or en cette maniéré , le défaut, quenous avons remarqué cy-dessus , au triangle mobile du filet , ne s’y peut re-trouver. Et sangle b, fait des deux branchés du compas, en la maniéré expriqmée, parcourant tous les points de sarc abc ; la pointe du style qu’il porte ,décrit par conséquent au mesme temps, cet arc dc cercle } tres-exactement:parla 21. du 3. d’Eucli. alléguée. Et (ce qui est singulièrement considérable, \elle le décrit, fans avoir beíoin ny de sarc , ny de son centre 5 mais seulement,par le moyen des trois points abc, qui ont esté donnez. Donc , en la mesmemaniéré, disposant les branches de ce compas, suivant sangle, que pourroiencformer trois quelconques autres points, donnez hors de la Kfgne droite *, SCles conduisant de mesme , ( sans altérer leur angle , ) toujours contigumencLux deux styles, perpendiculairementélevez fur les deux points extrêmes ; lestyle, de sangle que feroient les branches de ce compas, parcourant par ce. mouvement, tous les points, de sarc capable de passer par ces trois points}

{ comme nous avons fait voir -. J par conséquent, la pointe de son style, décri-roit au meíme temps, ce mesme arc de cercle, tres-exactement : fans avoir be*foin de íòn centre.