( 35 )

X* x cric Fluxio Areae, proindeque Area quaesita erit

m Hr n

leu (posito y pro x ” ) —^r— x y.

m -b 7i

Rursum proponatur Curva cujus. A£quatio sit, x + - 4 - a a x x — y y- sillu

fciiicet quae inter Exempla C/. Crttigi extat prima) assumpto .v Vx x -b a a. = >,

Fluxio Areae erit x x x x -b na', cum autem sub Radicalitate involvatur,

supponatur x x ■+ n n = %, hinc x x -b a n — ~ \ z , ideoque .v x ^ ;

ue .v x

positisque % % &c % pro * .v & \f x x ~b a n, Fluxio h Surdis liberata erit

% z %, quam fi ad Originem suam j x 1 revocaverimus, repositoque / xx -b na

pro habebitur f x x ~b n n \[ x x -b n n pro Area quaesita.

Sed quo magis constet quam facili negotio conficiantur hujusmodi Qua-

draturae, unum amplius Exemplum proferre visum est; ASquatio Curvae taKs

AT

X X

est Fluxio

y \ igitur y

Areae : supponatur V x -f- a = %, hinc x — —■ /i, & x — 2. ^ itaque

= 13;^ — a ac proinde f ^5 — z a^feuf x — f a V x~bn

erit Area quaesita.

Verum saepe accidit ut quaedam Curvae, quales Circulus, & Hyperbök,ejus naturae sint, ut frustra tentaveris earum Fluxiones Surdis immu-nes facere; tunc valore ordinatae in Seriem infinitam conjecto singulisquehujus Seriei Terminis per Fluxionem abscissae, ut supra, multiplicatis, repe-riatur singulorum Terminorum Quantitas Fluens, orietur nova Series quaeQuadraturam Curvae exhibebit.

Methodus haec eadem facilitate ad Dimensionem Solidorum a Plani circum-volutione genitorum accommodatur, nempe assumendo pro eorum Fluxioneproductum ex Fluxione abscissae per Circulum Basis; Ratio Quadrati ad Cir-culum sibi inscriptum vocetur —,rEquatk> Circulo competens t&yy—dx — xx,

est Porcia ipsa, huic circumscriptus Cylindrus est 4 ^~ x x -ii, ideoq; Ratio

n

Portionis Sphetrx ad ckcumscriptunt.Cylindruni est ut i d — f x ad d — x.

F 2.

Rectificatio