sii, 91-

By M. Hu-gens. ibiJ.r-imj-

s>l’ 92-

( 180 )

Ex hac Constructione, *«t‘ *v&Koya.v deducere licet alterius Problematiseffectionem, cum scii, quxritur Punctum, a quo Radius Reflexus Parallelusfit cuilibet lineae datae ; ut, si dato Puncto Luminoso B, Circulo cx Centro A,quaereretur Radius Reflexus parallelus rcctx A E. Idem enim est, ac si inalio Problemate, distantia punctorum A 6c E supponeretur infinita ; quo casuTertia Proportionalis ipsarum EA, FA, abiret in nihilum, & puncta A LcV Coinciderent: Itaque VX esset aequalis A X, & A E parallela P E. Ap-plica igitur superiorem Constructionem & Problema absolves. Descripta scii.(Vertice X, Latere Transverso V X, vel AX, & Recto ipsi aequali,) Hyper-bolä XP, cujus Applicatae ad Diametrum AX, parallelae sint rectae A E.

6. Verum est, quin imo mirandum, Constructionem quam antehac ad temisi inveniri quoque per Calculum quem Dn. Slusius de ea instituit post mu-tationem qej in a a -+■ ce ; at hoc videtur fieri casu, nec ibi apparet Constru-ctionis simplicitas nisi postquam eam peragere sategimus.

Problema Alhaieni.J Dato Circulo , cujus Centrum A, Radius A D, & punclrsduobus B,C ; invenire funBum H in Circumferentia Circuli dati, unde duB.t HB,HC, faciant ad Circumferentiam Angulos aquales.

Ponatur Inventum, ductaque AM recta, qux bifariam sceet AngulumBAC, ducatur ei Perpendicularis H F, itemqueBM, CL. Jungatur porrbAH, cui Perpendicularis sit H E, Rectisque BH, HC, occurrat AM in pun-ctis K,G.

Sit jam A M —MB— I-A L — cLC — »Radius AD — d

Quia ergo xquales Anguli KHE & CHZ, sive EHG ;estque E H A Angulus Rectus, erit ut K E, ad E G; itaKA, ad AG. Quia verö BM, ad MDj ut HF, adFK, erit,

ut BM H- HF ad HE, ita MF ad FK,

i. e. b -h y : y :: a x : — -— • add. F A x fit

b~by

AF — x

FH=;

RArr.

ay-Pbx

b~by

Rursus, quia C L ad L G, ut H F ad F G, erit permutando & dividendo C L

HF ad HF, ut L F ad F G, n — y \y::c — x: —-qua ablata

n—y

nX — cy dd

ab AF = x, fit G A =-. Est autem EA — -, quia Pro-ri — y x

portionales F A, AH, A E : Ergo EA — G A, hoc est, EG, — -- —

x

n x cy _ „ . „ rr „ ay -b bx dd t

■ -. Et K A — E A, hoc est, K E —-- .-

* •— y b •+ y x '

Sed