p «• 11

( 3 5 + )

Tum fi ex Semi-fumma AS, auferatur Latus Minus F S, restat Semi-diffe-rentia Laterum F A, aequalis P S, distantiae Planetae minimae ; ut fit Regulaex Anomalia Media data inveniendi veram.

Ut A S, Diflantia Planetx Maxima, ad P S, Distantiam Minimam ; ItaTangens dimidia Anomalia Media, ad Tangentem dimidia Anomalia Vera.

Corollar. i . Si continuetur S E usque ad V, ita ut E V fit — ipsi F E, &.tota SV —. Axi AP, erit Trianguli, FSV, Angulus V, SensisProstaphx-reseos F E S, ideoque aequalis Semi-differentix Angulorum Anomaliae MediaeLc Verae, b. e. ipsorum AFE, 6c ASE ; & Externus AFV = Sensi-lummxeorundem, AFE & ASE, Angulorum, ablata scii. Semi-differentia, VFE,ex Majori AFE; unde oriuntur dux Analogix,

i. Ut Sinus Semi-fumma Anomalia Media & Vera, AFV, ad Sinum Semi-iliffcrcntia eorundem V; ita SV, ( — Axi transverso AP) ad S F, Dißan-tiatn Focorum.

z. Ut Sinus Semi-fumma Anomalia Media & Vera AFV, ad Sinum Anoma-lia Vera, FSV, ira SV, ( vel Axis AP) ad F V, Subtensam Anomalia VeraIta quoque Scmiaxis, AC, ad Semi-Subtensam V X, vel F X.

Corollar. z. Si in eodem Triangulo, FSV, ex Subtensae FV, Puncto mcdio X, erigatur Perpendicularis XE ; secabit illa S V in duas partes, qua-rum altera V E — est linex Medii Motus FE, altera vero SE, est ipsa lineaVeri Motus.

z. Sit a Centrum Concentrici chfi.c ad, Diameter, eademqueLinea Ap-sidum.

c b, Arcus Anomaliae Verx, cui re-spondet.

d i, Arcus Anomaliae Medix. Itaque

cdb, est Angulus dimidix AnomalixVerx, Lc

d c i, Angulus dimidix Anomalix Me-dix.

c i, & d b, sunt Linex Rectx, se-cantes se mutuö in g.

Ab Intersectionis Puncto g, demittatur ad c d, Perpendicularis g b. Erit igitur,d b : bg : : Radius: Tang. b dg, vel c d b.

Et c b : bg : : Radius: Tang. b cg, vel d c i.

Ergo db x Tang. 'xdh — bg x Rad. = cb x Tang. dei.

Quare db : cb :: Tang: dei : Tang. cdb ; hoc est, d b erit ad c b, ntTangens dimidix Anomalix Medix ad Tangentem dimidix Anomalix Verx ;adeoque (per Regulam supra expositam) ut distantia Planetx Maxima, addistantiam Minimam. Quamobrem db — erit distantix Planetx Maximx ;& c b, Minimx; & a b, Excentricitati.

Cumque idem eodem modo Demonstretur de exteris omnibus Inter-sectionum Punctis, nimirum Perpendiculares ab ipsis ad c d Lineam inciderein Punctum b ; oportet, ut Recta, jungens ipsas Intersectiones, congruat Per-pendiculari, bgf.

q. Ducta