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übernommenen Verhältnisses */,„ in leichter Weise, für die Parall-axen von Sonne und Mond die Näherungswerte 3' und 57' zu er-mitteln “, und sodann unter Anwendung der von ihm eingeführtenSehnenrechnung (61) auch die seinem Vorgänger höchstens in vielunvollkommnerer Weise gelungenen Bestimmungen der absoluten Di-stanzen und Grössen der beiden Gestirne in Erdradien zu erhalten b .
Xu 438 : a. Führt man in die, unter Weglassung des erst einer spätemZeit angehörenden Erfahrungsfaktors, aus 246:1 hervorgehende Relation
1
G + C = r + 9>
entsprechend der Aristarch’schen Bestimmung (437) <£ = 19 ■ 0 ein, — ferner(205) r = 15', — und nimmt überdies an, die Dauer einer totalen Mondfinsternisbetrage etwa 2‘/ 2 h , die tägliche Verspätung des Mondes aber 51 m = 765‘, soerhält man offenbar <p • 765 ■ 1 >/ 4 = 40', und somit
20 • Q :=: 55' oder
— ft. Bezeichnet man sodann mit D und R Distanz und Radius der Sonne,mit A und « Distanz und Radius des Mondes, und mit r' den Erdradius, soerhält man sofort
R = D • Si r = ~ • Ch 2 r = 5 ‘/ 2 r'e = A • Si r = • Ch 2r = \ 3 r'
Ch ■ 2 Q
3
= 1200 • r'
4
- = 59 • r'
Si <£ Ch • 2 C
Diese Zahlen, welche mit den von Hipparch selbst ermittelten vollständigübereinstimmen, sind nun zwar, insoweit sie die Sonne betreffen, infolge dervon Aristarch übernommenen 19, noch sehr unrichtig, — dagegen, insoweitsie den Mond betreffen, da sich für diesen der Haupteinfluss jener Zahl eli-miniert, schon recht hübsche Annäherungen.
439 . Die Revision der Hipparch’sclien Werte. — Ab-gesehen von einigen kaum auf wirklichen Messungen beruhendenandern Angaben“ und einigen einschlagenden, aber zu keinen sichernResultaten führenden Versuchen von Ptolemäus h , blieb man bisgegen Ende des 16. Jahrhunderts bei den von Hipparch erhaltenenWerten stehen, ja es waren erst die beiden Freunde Kepler undRemus c , welche dessen grosse Sonnenparallaxe ernstlich beanstande-ten a . Als sodann um die Mitte des 17. Jahrhunderts, und wahr-scheinlich infolge eines von Kepler in seinen Ephemeriden auf 1619ausgesprochenen Wunsches, Gottfried Wendelin® je zur Zeit desersten Viertels wiederholt den scheinbaren Abstand von Sonne undMond bestimmte, fand er im Mittel für denselben 89° 45' Aco ‘/ 220und hieraus ergiebt sich dann in der That, unter Benutzung derübrigen Daten Hipparchs, dass die Sonnenparallaxe von 3' auf 14"herabzusetzen ist, während die Mondparallaxe aus dem (438) an-gegebenen Grunde von dieser Veränderung nur unmerklich be-rührt wird f.