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ces points vous menez les lignes o ,i, lesquelles en traversant la ligne a b s

Planche la divisent en parties égales suivant le nombre dont vous avez beíòin.

III.

§ I. Evaluation des Surfaces.

Lës dimensions des íìirfaces peuvent contenir différentes mesures ou ter-;mes c’est-à-dire, des toises seulement, ou des toises Sc des pieds, ou ensinJ &s toises, des pieds & des pouces, Scc.

Lorsque la dimension ne contient que des toises , il est fort facile d’enavoir le produit ; car supposé qu elle soit quarrée, on n a qu à multiplier unde ses côtés par lui-même, par exemple, 6 par 6, il est aisé de voir que lenombre 36 est le produit cherché. Si la longueur étoit de 9, Sc la largeur deH , le produit seroit 4^.

Mais lorsque la dimension contient des toises, des pieds Sc des pouces - lecalcul en devient plus compliqué, Sc demande beaucoup d’attention.

Supposé que le quarté de la Fig. 16, contienne trois toises, 2 pieds , 3 pou-ces fur chacun de ses côtés, Sc qu à fextrêmité de chaque terme ou grandeuron tire des lignes, il est certain que ces lignes venant à se croiser, formentdes quarrés Sc des rectangles de différentes grandeurs.

Ainsi une grandeur, laquelle a trois termes, élevée à ion quarté , produit pre-mièrement le quarté du premier terme, plus deux rectangles du premierterme par le second, Sc le quarté du second.

Plus, deux rectangles du premier çar le troisième, deux autres rectanglesdu second par le troisième , & le quarré du troisième.

Pour rendre cette explication plus intelligible, on n a qu’à fe ressouvenir que

nous avons supposé que le quarté (Figi6) avoit de longueur par un de ses côtés3 toises, 2 pieds, 3 pouces ; ainsi le quarté du premier terme n’est autre choseque 3 toises multipliées par 3 toises , lesquelles produisent. <s.

Les deux rectangles du premier terme par le second,sont deux sois 3 toises de long fur 2 pieds de haut, qui f r.

produisent chacun.. ^ r.

Le quarté du .même second terme est 2 pieds fur 2pieds, qui font.. 4 .

Les deux rectangles du premier terme par le troisièmefont 3 toises de long fur 3 pouces de haut, ce qui fait f 4. 6 ».

pour chacun.. "í 4. 6.

Les deux rectangles du second par le troisième terme -font deux fois 2 pieds de long fur 3 pouces de haut, J . . 6,

ce qui fait pour chacun.. ( . . 6.

£ t le quarré du troisième terme , est 3 pouces

multipliés par 3 pouces, qui font.• •_. . . . 9.

Total . . . ~ 7 F t 14 pr 7 9 10 .

Ce