Principia Mathematica. z z
motus illis esse partium sex & partium decem, & summa eritpartium sexdecim. In corporum igitur concurse, si corpus Alucretur motus partes tres vel quatuor vel quinque, corpus Bamittet partes totidem , adeoque perget corpus A post refle-xionem cum partibus novem vel decem vel undecim , & Bcum partibus septem vel sex vel quinque , existente sempersumma partium sexdecim ut prius. Si corpus A lucretur par-tes novem vel decem vel undecim vel duodecim, ideoqucprogrediatur post concursem cum partibus quindecim vel sex-decim vel septemdecim vel octodecim , corpus B , amittendotot partes quot A lucratur, vel cum una parte progredieturamissis partibus novem, vel quieseet amisso motu seo progre£sivo partium decem, vel cum una parte regredietur amisso motuseo Sc ( ut ita dicam) una parte amplius, vel regredietur cumpartibus duabus ob detractum motum progreflivum partiumduodecim. Atque ita summte motuum conlpirantium i y + ivel 1 6 + o, & disserentia: contrariorum 17—i &: 18 — 2 sem-per erunt partium sexdecim, ut ante concursem &c reflexio-nem. ( m ) Cognitis autem motibus quibuscum corpora postreflexionem pergent, invenietur cujusque velocitas, ponendoeam esse ad velocitatem ante reflexionem, ut motus post est ad
mo-
lunt, velocitas communis post conflictum( 52, ) erit 16: 4, seu 4; quare quantitasmotus ipsius A, post conflictum erit 3x4,seu ii. B, veri quantitas motus erit 1X4,seu 4. Itaque quantitas motus k corporeB, amissa est, 6, & corpori A , acquisitaest etiam, 6.... . z c . Si globi sunt per-fecte elastici, quantitates illa: duplicari de-bent (5^)> erunt igitur 11 & n. Siquantitati motus, d, globi A, ante con-fiictuin jungas, n, sumina erit, 18, quan-titas motus illius post conflictum; si ver&ex quantitate motds, 10, ipsius B, anteconflictum subduxeris, rr > quantitatemmotus per conflictum amillam , residuumest — 1 , quod signum —, ut notum est >contrariam positionem significat, seu cor-dus B > post ictum in contrariam plagamresilit cum hac mot«s qualitate r ...,Jom , I,
3 0 . Si globi A & B, sint imperfecte elas-tici , sitque v. gr., eorum vis restitudvasubdupla vis compresilvat, erit vis compres-si v a ad vim restitutivain (seu z , ad 1)ut quantitas motus. 6, ex ictu acquisitavel amissa ad quantitatem motus , 3 , solavi restitudva acquisitam vel amissam; qua-re haec quantitas, 3, addatur quantitati,6, ex ictu acquisitae in corpore A , & amis-sae in corpore B, summa, 9, erit quanti-tas motiis integra tam ex ictu qulm exelatere acquisita vel amissa; unde quanti-tas motus globi A, post conflictum est,6-~\- 9 - seu, iy , globi B, 10 —9, seu1, quarum summa est, 16.
('" ) 55. Cognitis quantitatibus motuumquibuscum corpora post conflictum per-gent , invenietur cujusque velocitas divi-dendo quantitatem motus cujusque corpo-E, iis
LegeS
Motus