De MotoCorpo-rum.

478

Philosophie Naturales

Cas 4. Trahant sphaerae se mutuo, & vis geminata propor-tionem priorem servabit. A E. D.

Cas. s. Locetur jam corpusculum p intra sphaeram A EBF;6C quoniam vis plani e /in corpusculum est ut solidum con-tentum sub plano illo &: distantia pg-, & vis contraria plani EFut solidum contentum sub plano illo & distantia pGi ( s ) eritvis ex utraque compotita ut differentia solidorum, hoc est, utsumma aequalium planorum ducta in .semissem differentiae distan-tiarum , id est , ut summa illa ducta in pS distantiam corpusculi a centro sphaerae. Et simili argumento, attractio planorumomnium EF, ef in sphaera tota,hoc est, attractio sphaerae totius, estconjuctim ut summa planorum om-nium , seu sphaera tota, & ut p Sdistantia corpusculi a centro fphxrae.

£. E. D.

Caf 6. Et fi ex corpusculis innu-meris p componatur sphaera nova,, in-tra sphaeram priorem A E B F sita;probabitur ut prius quod attractio, sive simplex sphaerae unius inalteram, sive mutua utriusque in se invicem, erit ut distantia cen-trorum p S. A E. D.

PROPOSITIO LXXVJII. THEOREMA XXXVIII.

Si sphaerae in progressu a centro ad circumferentiam fint utcun-que dijfimilares & inaequabiles , in progressu vero per circuitumad dtitam omnem d centro difiantiam fint undique fimi lares 5& vis attrafiiva punfti cujufque fit ut dißantia corporis at-trafti : dico quod vis tota qud hujusmodi sphaerae duae semutuo trahunt fit proportionalis difiantiae inter centra sphaerarum.

Demonstratur ex propositione praecedente eodem modo,

(s) * Erit vii ex utraque comtofi - = i g sx pSj=e 1-f EI xpS. Si punäutn

tat ut dissertantia solidorum, hoc est, m G est int ‘ r & s situwi , \i, tota erit utc f X pg-EFx pG. Eil autem Sg= e f x p g 4-E F x t, Ü, & quoniam ert fem-:SG, adeoque p gr .pG=pS4-SG-p G s g = SG, atque in hoc casu pg-J-

1 P S ; Quare cum sit etiam E h - e s, p G = p S + S G'4- p G = i p S_> simiiuer

erit efxpg-EFxpG = ef xpg-pü "invenietur v js tota ut eT-pE E X P S.