Principia Mathematica;tudines A I & AH , (®) quas invenire opportuit. Hisce verodatis dabitur &: resistentia medii in loco A, (p) quippe qua; sit s!«ioii,ad vim gravitatis ut A H ad f AI. Augenda est autem den- Prop -*v

° ° PROPjIti

M A

“KK. N

sitas medii- per reg. 4. & resistentia modo inventa» si (T) in ea-dem ratione augeatur, fiet accuratior.

8. Inventis ( r ) longitudinibus AH, HX‘, si jam de-

side-

(0) * Quas invenire oportuit. Cura

enim abscifia S M longitudini asiumptaeA H aequalis sit , & rationum differentia

— — exponatur per ordinatam MN;

ubi fit S M = S X & proinde M N — o , est

AK d „ AK d

etiam ——- — o , & ideo r — —,

A k e A k e

atque SX aequalis verat longitudini assu-mendse AH ( per not. praeced. V Si ita-que ex datis perpendiculo Ai & verilongitudine inventa AH cum angulo HANquatratur > ut supra , longitudo A K 5 obsimilitudinem figurarum in medio resisten-te & in charta descriptarum, erit longi-tudo A K experimento cognita ad longitu-dinem AK ultimo inventam in charta,ut longitudo A H in medio resistente adlongitudinem A H in charfi ductam , Li-

que etiam ut perpendiculum A I in medioresistente ad perpendiculum AI in char-ta asiumptum. Quibus inventis, describipoterit hyperbola similis & aequalis hyper-bolae , quam corpus in medio resistente des-cripsit.

( p ) * Quippe qit£ fit ad vim gravita-tis Ex demonstratis in hoc scholio

ante regulam r>". resistentia est ad gravi-

, inn + i» . , , ntatem ut A H ad-:-AI, hoc est,

»4-1

ut AH ad AI, ob n— i ( per hyp.).

(q) * Si in eadem ratione augeatur.Nam data velocitate, resistentia est utmedii densitas.

(r) * Inventis longitudinibus AH , IVC&c. Inventis enim (per reg. 7.) lineisA I & A H, datur linea H X, ut pote quaeaequ,alis est r AI> ob n = 1, (reg. j..)-*-

P Z

I ■