Df Moto

Corpo-

MUi.

410 Philosophia Naturalis

volutlonis hujus & revolutionis globi esse ad tempus revolutio*-nis globi , ut quadratum semidiamctii vaiis ad quadratum semi-diametri globi : & tempora periodica partium fluidi respectu«plani hujus erunt ut quadrata distantiaium suarum a centro globi...

libus suis sine acceleratione Sc retarda-tione perseverent, quemadmodum in co-rollario 7. expositum est. In hac hypo-thesi velocitates particularum in aequa: o-re existentium sunt ut distantia: a centroS inverse (jix), & >deo ut S D ad SE,flve, ut perspheria D I O ad peripheriamE K P ita est peripheria E K P ( quam par-ticula E tempore suo periodico t E des-cribit) ad spatium quod alia quaevis par-ticula D eodem tempore conficit, quod£Kpi

proinde spatium erit- jj-q-jj* Quiescat

jam vas sphaericum, hoc est, toti syste-mati vorticis auferatur vasis motus angula-tis, & particula D tempore t E describit

spatium pKf-* -DIO. Sed hoc spa-tium est ad circumferentiam DIO, autquod idem est. S E 2 —S D* est ad SD *,ut tempus tE ad tempus periodicum (ID)particulae D in vase quiescente , quodS D 2 x t E

proinde tempus erit g— _ Et si-

mili modo tempus periodicum particulaeA, quod dicatur T A,-erit in vase quies-S A X t E _. . ,

eente ^gTITsX 2, ,tac l ue ° etur wotus

globi , seu tempus periodicum T A , da-

.. TAX[SE 2 -SA 2 ]biturtempus tE —---, «

inde dabitur tempus periodicum TD =S D 2 X t E S D 2 xTA X [SE 2 —SA 2 ]SE 2 -SD 2_ S A 2 X[SE 2 —SD 2 ] 'igitur vas quiescat ac detur motus globi,dabitur motus fluidi ad quamlibet datamk centro distantiam. Concipe nunc pla-num transire per axem globi & motucontrario revolvi; & pone summam tem-poris revolutionis hujus & revolutionisglobi esse ad tempus revolutionis globi,ut quadratum semidiametri vasis ad qua-dratum semi diametri globi; sire pone SA 2ad SE 2 ut T A ad quartum, quod erit5 E 2 X T A S E 2 X t E

= sV»-Ta» ** k--

/THc

Cj'pp L

riodicum plani erit

SE 1 XtE SA*XtE

— t E , quia T A =

SE 2 - SA 2 St 2 —SA»

SA 2 XtE

Quare

SE 2 — S A 2

planum , quo hic utitur Newtonus, itamovetur ut revolutionem suam absolvateodem tempore t E > quo vas suam revo-lutionem perficit in hyp. cor. 7. Sit Xtempus periodicum particula: D respectuplani in vase quiescente, & quia planum& vortex in regiones contrarias moven-tur, erit T D ad X ut circumfer mia DIO,quam particula D tempore periodico TDdescribit, ad ejusdem circumferentia: par-tem quam eadem particula tempore X• . .. ... . AxDTO

percurrit; « ideo pars illa erit — ^ ^

, & pars resi-

_ .Vx D IO x fSE J — SD 2 }

S D 2 x t Edua circumferenti* DIO, quam plani m eo-dem tempore Aconficit, eritDIO—

SD 2 xDIOxtE-

1 D

■ AxDIOx [SE 2 —SD 2 ]

SD 2 x tE

Quia ver b planum tempore tE uniformiaiotu revolutionem suam DIO absolvit,

«£