Prin'cipia Mathematica. 41 i

Veröl. ro. Proinde si vas vel circa axem eundem cum glo-bo , vel circa diversum aliquem data cum velocitate quacun-que moveatur, dabitur motus fluidi. Nam si (ystemati totiauferatur vasis motus angularis, manebunt motus omnes iideminter fo qui prius, per corol vm. Et ( c ) motus isti percorol. ix. dabuntur.

Corol. 1 r. Si vas & fluidum quiescant & globus uniformicum motu revolvatur, propagabitur motus paulatim per flui-dum totum in vas, &: circumagetur vas nisi violenter deten-tum, neque prius desinent fluidum & vas accelerari, quam sinteorum tempora periodica aequalia temporibus periodicis globi.

Quod

est t E ad X ut D I O ad spatium modoinventum, seu ut S D 2 X t E ad S D 1 X t E—• J X [ S E 1 - S D 2 ] / unde habeturSD 2 xA r XtE = SD 2 XtE 2 -A r *tEx[SE* — SD*], St ideo S E 2 X X =

SD*XtE, ac proinde tempus X—

SD 2 xtESE 2 '

Cum ergo tE & SE sint quantitates da-ta;, tempus periodicum X particulx fluidi'D respectu plani praedicti est ut SD 2 , si-ve ut quadratum distantiae ä centro glo-bi. Et quia omnium particularum in eo-dem orbe constitutarum tempora periodi-ca xquantur inter se/ earum omnium tem-pora periodica respectu plani sunt ut qua-drata distantiaum suarum a centro globi.Q. E. D.

( c ) * Et motat isti fer cor. 9. dabun-

tur , proindeque si cum iis motibus datiscomponatur vasis motus angularis datus,dabitur motus fluidi in vase data cumvelocitate moto.

PROBLEMA.

319. Sphaera solida in fluido infinito& in eadem k centro distantia similari,sed in diversis distantiis in data quavis di-stantiarum ratione inxqualiter denso cir-ci axem positione datum uniformi cummotu revolvatur & k sphxrx impulsu soloagatur fluidum in orbem , perieveref au-tem fluidi pars unaquaeque uniformiter intnotu suo , sitque resistentia q >x oritur exgJefectu lubricitatis partium fluidi, cscte-

ris' paribus, in ratione compositi ex ra-tione qualibet d nsitatis & ratione etiamquacumque velocitatis relativae , oportetinvenire tempora periodica partium fluidi.

Distinguatur fluidum in orbes innumerosconcentricos ejusdem cralsitudinis ut in de-monstratione prop. factum estj dicantur-•que A D = x, fluidi densitas in loco D — r,translatio orbium ab invicem tempore dato~z>, densitaszsit proportionalis dignitati **,& resistentia, exteris paribus, sit ut z m v r,seu ut x mn vr. Quia superficies sphaeri-ca DIO, est ut **, erit impressio or-bis D 1 O , in orbem contiguum , ut; sed ut orbis unusquisque inmotu suo uniformiter perseveret, debentimpressiones ex parte utraque sibi invicemxquari & fieri in regiones contrarias, aoproinde quantitas p , debet effe

conflans. Quare erit vr ut ®

t» ut — -E— . Sunt autem differentis mo.

* P

tuum angularium circä axem ut transla-tiones orbium applicatx ad distantias,

hoc est, ut—, sive ut ——l -- Sit

jam D E —dx. St ordinata Dd, ad cur-vam abde, sit ut— -etit sutu-

* PE -f f 1

L i#i *.

Secund.Sect. Hf;Prop.LII.

T h s o r;XL.

J is*

rea