4ol Philosophie Naturalis

u/svst”' II0 7 ^ ' ^ c ^> * n itione numeri 68,6877 ad numerum 69.>uTe. Quo pacto tangens anguli CTP jam erit ad tangentem motusmedii ut 68,6877 ad 70 , & angulus CTP in octantibus, u!»imotus medius est 4jS r . invenietur 44§ r . 2.7/. r.8^. qui subduc-tus de angulo motus medii 458t. relinquit ( z ) variationem ma-ximam 3z'. ;z". H,ec ita se haberent si luna, pergendo ä qua-dratura ad fyzygiam , describeret angulum CTA graduum tamtum nonaginta. Verum ob motum terra:, quo sol in conse-quentia motu apparente transfertur, luna, priusquam solem asse-

qul-

114

PK XTK

n za — -uve ( quia xn hac t>-

i 4* v

gura n respondet littera: P in not» no

n- , IT K X T K

assumpta: ) _ ——-— , ducatur sr T qux

x 4 v

lecet lineam IT X in p Triangulum Xlzspsimile erit Triangulo TKp, sive propterexiguitatem anguli n T m TriangulumII zt P simile erit Triangulo T K n *hinc erit TK ad T n (v) sicut n w

fUKxTKN ,

V ~ 7 qT 7 —/ a “ n $ st u °J erit Itaque> ideoque erit K^(c=IIK-II#.)

<4

r XII K

t±Z_

14-fXTIK-vXITK IxTTK

—-- = -rr —> unde

l + f t+r

habetur hxc proportio l ■+• r : /:: II K: p K;si ver£> sumatur T K pro radio , erit II KTangens motus medii & $> K Tangens mo-tus medii imminuti hac variationis por-tione ; Debet minui in eadem rationequam proxime, Tangens PK motus Lu-nte in Fllipsi spectata? aut saltem in ratio-ne paulo minore; cum iraque sit

medium Arithmeticum inter 1 + u siveix07; St / sive 109-5, & ra io medii Ari-thmetici ad minimum extremorum fit pau-lo major quam medii Geometrici ad eumextremum, sati- accurate fieri dicit si su-matur Tangens P K ad Tangentem angulimotus veri Lurre ur medium Geometricuminter 11075 & >0-75 ad 10975, sive insubdupli.aa ratione 11075 ad 10975;qux esi squalis rationi 69 ad 68.6877 cum

ergo sit IIK ad p K ut 70 ad 69 ,"& cum sitP K ad Tangentem motus Luna: ultimöcorrecti ut 69 ad 68.6877 erit ex ae-quo Tangens motus medii ad Tangentemmotus veri ut 70 ad 68.6877. Q,. E. D»

x

(7) 114. Relinquit variationem maxi-

mam. Ex Cor. 4, not. iij. arcum varia-tionis qua: pendet ex inaequalitate momen-torum area:, maximum esse in octantibusconstat; Eam autem variationis portionemquae pendet ex iorma Elliptica 01 bis Lu-natis etiam maximam esse in octantibushoc modo patet, producatur TP in "4& cum arcus n 4 vix excedat semigtadumubi maximus est pro recta sumatur > eritTriangulus II4 P similis Triangulo TKP,sive T K II ideoque est T II ad TK ut II P.

. . . . IlPxTir

ad II 4 qui erit ergo ubivis squalis ——-,

sed quoniam est ubivis 70 ad 69 ut II Kad P K, erit dividendo 70 ad r ut II K

ad