Philosophia

Naturali«

jio

De Mun-di Syste-

M A I I.

I 1 I.

Radio TK centro T describatur circu-lus quem mT producta secet in i & nn Kproducta secet in 8, erit mnXmtcmKXmS per Cor. Prop. XXXV. III. Elem.

.. m K x m S

Eucl. ideoque ent mo = <- & fi

1 m t

fingatur hunc circulum quam proxime coin-cidere cum Arcu orbitae Lunaris GK, eo-demque tempore describi quo arcus des-criberetur , erit GR effectus vis centra-lis Terrz dum Luna descripsisset arcumGK) & per notam proprietatem circuli

. . f HK 1

hic arcus foret-.

iGT

Ergo cum effectus vis centralis ex revo-lutione plani geniti, & effectus vis centralisterra: eodem tempore geniti sint m n StG R> vires illae erunt uti m n & G R, sive. - , mKxinS . R K*

ut quantitates ipus aequales —.

sed cum mt sit quamproxime iGT, sit-que mS = mR-(-RK , & mX — m R —R K, ist* vires sunt ut ro R 1 — RK 1 adRK 1 , si itaque dicatur T distantia ma-xima Lunae, T— X alia distantia quivis, rmediocris distantia, V vis terri in ea me-. r 1

diocri distantia, erit V vis centralis

terrae in puncto T, ideoque, cum sitRK J ad mR’-RK* ut vis gravitatisad vim ex revolutione plani genitam hicr’VxmR'-r’VxKK’

In puncto K aut alio quocumque ubi

r *

TK est T —X, vis gravitatis elt==jV,

& quoniam vires ex revolutione Plani ge-niti sunt inverse in triplicata ratione dis-tantiarum, vis plani estT. r*. V X mR’— Tr’VxRK*

-- - :-qui si

T-X 3 xRX* ^

addatur vi gravitatis fitTr 1 V R K »-Xr 1 V R K »4-Tr»VmR*-Tr*VRK»

T^ÖP X R K *

Sed cum in eo puncto vis gravitatisr*

sit ~ V, & vis substractitia Solis sit

T — X*

1 _ x

ut distantiae, ideoque sit --- Y.,

si reducantur ad communem denominatorem

T+Y . 4 T 1 XYTr l V—Xr 1 V-+5-.

- , r r

1 -X fient --

Ut autem iqüipolleat Plani revolutiocum subllractione vis Solis , ita determi-nandi sunt quantitates R K 1 & m R *, utexpressiones harum virium sint ubique ae-quales , & i°. quidem cum X fit zero, vis. . Tr J V xmR*

gravitatis cum vi Plani est -

T-X 3 xRK*& vis gravitatis substracta vi Solis rema-

T 4 YTr« V- -—-

erit,

I 1 xKK»,

net

J -X 3

. Oportet ergo ut sitniR'c;