De Mi;k-bi Syste-m a t e.

I 2 I .

514 Philosophie Naturalis

Ellipticam citra Solis actionem ejusquesemi-axetn majorem esse T, excentrioita-tem dici /, accedere autem vim Solis,sed eam tantum partem ejus actionis con-siderari qui secundum orbiti radium agit,omissa illa parte ejus actionis Solatis quiradio est perpendicularis, in hac Hypo-thesi deprehendetur hujus orbiti siguramvariari, & magis oblongam evadere dumApsides sunt in Syzygiis quam dum suntin quadraturis, Excentricitatem pariter va-riabilem esse maximam dum Apsides suntin Syzygiis, mediocrem cum Apsides suntin Octantibus, cum sunt in Quadraturisminimam , & ex hac hypothesi cum prio-ri conjuncta ejus excentricitatis variabilisLeges & quantitas rudi Minerva determi-nari potest.

THEOR, I.

Positis Sole & linea Apsidum immotis,item omissa ea actionis Solaris parte quiperpendiculariter in radium orbiti Luna-ris agit ; Dico quod si describatur Ellip-sis, cujus Terra sit focus & cujus axis ma-jor sit linea inter Luni Apogium & Pe-rigium interjacens, Orbita Lunaris eritcontenta intra eam Ellipsim cum Apsideserunt in Syzygiis, erit vero extra eamEllipsim cum Apsides erunt in Quadratu-ris, cum vero Apsides erunt in Octanti-bus orbita Lunaris cum eä Ellipsi coinci-det.

Resumptis iis qui in Theor. VII. cal-culi secundi dicta fuerunt, inventum estquod si distantia Luni citra Solis actio-nem fuisset *, evadit per Solis actionem

secundum radium exercitam x - 4 - — v —

r 3 * V

, . _ Y M> jvv

nve quia est — — —— x --

^ V A * r r

M * 3 x 4 y 2

distantia fit * —yj -

— r , hic

M * *4

— X —.A 2 ri

Hinc cum distan'ia Apogia sit di-

stantia Perigia sit r — f, & ea distantiaqi 1 est perpendicularis in axem & quiest senii - late i recto Ellipseos iqualis r —

— ; Distantia /ipogia evadit r 4- f 4-

M 2 ? r4 ,* 4-1 ivJ 2 / M 2 r*-\-Ar)f

m V «V — ■ V g

A 2 r* A 2 n

, M *

Distantia Perigia fit r — / 4 - —X! r4yi-ur))i'f M 2 r4- 4 vi/

x--- Ä 2 “ *-

r s

r 3H

& Distantia perpendicularis est r — — 4.

Ponendo

M 2 3 r*z 2 — 11 r 2 z 2 f 2

—- x ---— i

A 2 r s

loco y, ut fieri debere ex ipsa constructio-ne patet, Ergo totus axis major invenitur

. M 2 6 r 4 y« M 2 iv 4

i r 4 - —— x-1-; X —-, »ve

A 2 vk A 2 rJ

M 2

~A 2 x r;M 2 n y 2 f

. . . ^ hi 2 ; y :

femi-axis est v-f" yyi X —y

Excentricitas vero est/ 4 -M 2

“JjX 4 /j Ex lEllipfewn autem natura,

ferni - latus Rectum Ellipseos cujus hicforet axis major & hic foret excentrici-

M 2 J y 2

tas evaderet r 4" " A 2 " X U— — r —

„ M 2

f 2 = r +in X

7 M 2 3 y 2

—, X — r >

, M 2 11 y 2

A 2 r

lll~-.fi x—Jr J r ~ A 2 r 2 r

sed ea distantia perpendicularis est in cur-

t - / 2 4.MJ + £l! r _

va Lunari r — -y T i ~ r —

— , -- x- r unde differentia m-

A 2 r 1 r

ter distantiam perpendicularem in Ellip-si & eam distantiam in Orbita Lunari est3 M 2 M 2 f 2

- Xy 2 - z 2 -— x ny 2 — «2 z 2

A 1 r A 2 r 3

— 3 v 2 , sive omisso hoc ultimo termino

3 M 2

propter/ 2 , ea differentia est — X y 2

— z 2 . Si Apsides sunt in Syzygiis est y—v*Si z — o, unde hic quantitas est maximaqui esse poffit, unde distantia perpendi-cularis in Ellipsi excedit distantiam in or-

j M 2 r

bita Lunari quantitate > Si Apsides

sunt i» quadraturis kt y —0, &z=v,

un-