Principia Mathematica. 555

Tarn verö si {phxra; diameter P p dividatur in partes innu-meras aequales, quibus insistant circuli totidem I/C; ( f ) mate-ria in perimetro circuli cujufque 1K erit ut IX q: ideoque vismater,'re illius ad terram rotandam, erit ut IXq in IXq —■ 2 , CXq. Et vis materia; ejusdem , si in circuli A E perimetroconsisteret, esset ut IXq in A Cq. Et propterea vis particu-

Tarum omnium materi« totius, extra globum in perimetris cir-culorum omnium consistentis, est ad vim particularum totidemIn perimetro circuli maximi A E consistentis, ut omnia IXqin IXq — xCXq ad totidem IXq in ACq , (S) hoc est, utomnia A Cq—CXq in A Cq — 3 CXq ad totidem ACq — CXqin ACq t id est, ut omnia A Cqq—+ ACqxC Xq+ }C X q q

ad

negativam esse ad vim particularum earum-dem in A consillentium ut C X q adACq.

(f) * Materia in perimetro circuli.

Sunt enim zona? splitericae similes ut qua-drata radiorum.

(g) Hoc eß , ut omnia Sic, Nam ex cen-tro C , ad puncturo I, ducta intelligaturrecta C I. erit IX *= C I * — C X 1 , sedelt CI — AC, quare IX--ACr-CXac proinde IXq in (IXq— iCXq) =ACq —CXq in ACq — jCXq.

C c c c 1

LiberTertius,P r o r.XXXVIII.Prob.XIX.