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kleinen Achse a — 1 bedeutet, läßt sich die vorige Glei-chung in die folgende verwandeln

oder

welches bekanntlich die Gleichung für die Ellipse ist.Da die andere Hälfte sich nach ähnlichen Verhält-nissen bildet, so muß auch sie eine Ellipse sein.

Unser Durchschnitt (Fig. 4) ist demnach zusammen-gesetzt aus zwei halben Ellipsen, mit gleicher gemein-schaftlicher kleinen Achse, aber verschiedener großen Achse.Doch stehen diese in einem solchen Verhältnisse, daß dieganze große Achse aV unserer Figur gleich ist dem Para-meter der kleinen Achse derjenigen Ellipse, welche demziehenden Körper zugekehrt ist. Denn man setze diekleine Achse dieser Ellipse — 2 , so ist ihre halbe großedie ganze — s-s-2r, daher der Parameter

a-j- welches die Länge

(2 -j- 2?)^k — --^7--

der ganzen Linie 2 ^ ist. Wir wollen die krumme Li-nie, die aus zwei halben Ellipsen besteht, die Eilinienennen- Der ganze Körper wird darum eine Ei formhaben, und jeder Durchschnitt desselben, der nicht senk-recht durch die große Achse und parallel mit Fig. 4geführt wird, muß eine Eiform geben. Die auf a'I?senkrechten, mit cä parallelen Schnitte, geben Kreise.

Ich muß es dem Mathematiker überlassen, die Theorieeines solchen Körpers weiter zu entwickeln, und seine Eigen-schaften näher zu bestimmen. Für unseren jetzigen Zweckwird das Angegebene genügen. — Auf eine Eigenschaftdieses Körpers aufmerksam zu machen, wird jedoch hier nö-thig, da sie weiterhin noch öfter zur Sprache kommen wird.

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