2ò I. Vom Proportionalzirkel ttberhaupt.

I. Vom ProportLonalzirkel ûberhaupt.

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§. I. Eì'klárung.

Der oportisnalzirkel ist ein Werkzeug *), welches aus zwey gleichen unb âhnlichenLinealen besiehet, die wie beyde Fûtze eineS Zirkels beweglich sind. Auf ihnen sind verfchie-dene Paare eingetheilter Linien aufgetragen, vermittelst welcher eine gerade Linie gefundenwerden kan», die zu einer gegebenen Linie in gleicher VerhàltniS mit zwey Abtheilungen einersolchen eingetheiltcn Linie stehet *")>

-s) Oder besser mit Golvmann, cin Runsi^eug. Wer aber mit solchen Kunsizeugen nur handwerks-mâtzig umzugehen weitz, dem sind sie Werkzeuge.

**) Z. E. wenn die Seite eines glcichseitigen Drcyecks gegeben ist, und man die Sekte eines ihm glei-chen ordentlichen Fânfecks finden wíll: so stehen auf der einen Seite deS Proportionalzirkels zweygleiche Linien, auf deren jeder die Seiten cineS gleichseitigcn Drcyecks und des ihm gleichen ordentli-chen FânfeckS nach einer wilikuhrlich angenommencn Einhclr aufgetragen sind.

§. 2. Materle.

Gemeiniglich wird er aus Messing verfertigt; von Kupfer ist er. nicht gewôhnlich.Mathematische Werkzeuge auS Silber fchmuhen zu fehr, autzer, wenn sie vergoldet werden.Helfenbeinerne werfen sich zu leicht. Allenfalls kann cr au6 einem festen Holze, z. E. ausEbenholz, mit weitz eingelassenen Linien und Zahlen verfertigt werden, dergleichen Maatzstàbenicht ungewohnlich sind. Man nimmt auch zuweilen ein wenig hârtercs Holz dazu, und sei-mes die in Kupfer gestochne Linien darauf, welches zwar nicht viel genaues geben, doch abercin wohlfeiles Modell vorstellen kann. Uebrigens werden auf dem Metall die eingelassenenLinien und Zahlen mit Buchdruckcrfchwárze kenntlich gemacht; an deren Statt von einigenZinnober genommen wird, welches ein guteS Anfehen giebt.

§. Uebliche Gestalt.

Datz beyde Fûtze eines Proportionalzirkels aus zwey gleichen und âhnlichen rechtwinklich-ten Linealen bestehen, ist an sich gar nicht nothwendig. Denn wenn, wiel'ab. II Fig. 3zeiget, und sich aus dem folgenden crgeben wird, auf beyden noch fo verfchiedentlich gestalte-.ten Fûtzen, welche nur 1) sich um einen Stift A drehen lasse», und 2) wo die Oberflâcheeines jeden fur sich eben ist, zwey gleiche und nach gegebenen Verháltnissen auf gleiche Art ein-getheilte Linien AB, A C aufgetragen sind, die in A zufammentreffen, und fo zu einer gege.benen Linie B c eine gefucht wird, die sich wie AB: A O oder wie AC: A L verhalte : fo ist,weil jeder geradlinichter Winkel ein ebener ist, und alfo die Dreyecke A B( 7 , A DE in einerleyEbene liegen, ohne alle Rûcksicht auf die Gestalt der Fûtze A B : AI) - B C : D E. Weil manjhn aber i) fur jede gegebene B C, sie fey fehr grotz oder klein, bequem brauchen, 2) durch

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