Is. Von t>£t* Linea Arithmetica. 37

fdjert Aufgabe von Theilung einer Quadratzahl in zwey O.nadratzahlen stnden wollen: so wà«re die Rechnung ohngleich mûhsamer worden.

§♦ >8. 8 Aufgabe: Den Propotti'onalzirkel so weit zu dffnen, dast beyde Lineaoarithmcticae eíncn rechten Winkel machen.

2 luflê>stmg. Nehmet eine gerade Linie an, die so grotz oder kleiner, als die lainessritinnetica fcy, und deren Lange stch in einer Zahl ausdrûcken lasse, welche in voriger Tafelzu z gehôret, z. E. 6i. Stellet diese Weite schicf zwischen beyde Zahlen y, x, die neben zstehcn, hier also zwischen 60 und n : so ist wegen 61 2 = 60 2 + n z í>. i. 3731 = 3600+ 121, der Winkel ein rechter.

Wie aber der Proportionalzirkel so weit zu ôffnen sey, dast er einen WinkelhakenVorstelle, wird bey Beschreibung der Lineae Chordarum gewiesen werden.

§. 19. 9 Alifgabe. Die Hbhe cines Dreyecks aus desseu drey gegebeueu Sei-ten zu stnden.

AuflosunI. Die Seiten môgen gemeffen seyn, oder nicht: so stellet Tab. II Fig. 18 bteGnmdlinie F F, ans welche das Loth fállt, gerade ans die eine Lineam arithmeticain, undmerket die Zahl, z. E. >4. Stellet die eine von den ûbrigen beyden Seiten F 6 auf die an-dere l-iueam aritliMeticam gerade, und merket die Zahl, z. E. 15. Stellet die dritte Seite6 F, z. E. von i Z solcben Theilen der Fincae aritbm , dergleichen F F 14, und F 6 i; Hat,schies ans beyden Fmcis aritlim, zwischen 14 und 15. Unverrûckt setzet den einen Fust desHandzirkels in i; ein, und offnet jhn so weit, bis das der andere Fust die andere Lineamaritiim. tiuv beràhre: so ist diese Weite, welche hier l 2 solcher Theile betragen wird, der Hô-he 6 H gleich. Trifft nun der Berûhrungspunct zwischen dem Mittclpuncte des Proportional-zirkels und dem andern Endpunkte der Grundlinie: so stnd beyde Winkel F, F an der Grund-linie spihig ; trifft er aber in einer grostern Write: so fállt das Loth auf daS verlángerte Stûckder Grundlinie, und das Dreyeck ist an der Grundlinie siumpfwinklicht, wie Big. 19 zeigek.

Weil bures) dicses Versahren der wahre Punct Fs nicht genau angegeben werdenkann, indem ein mit dem Halbmesser 6 FI aus 6 beschriebener Bogen zwar nach derThéorie die Grundlinie F F nur in einem einzigen Pnncte berûhret, in der Zeichnungaber selbst ein merklícher Thei! dieseô Bogens mit der Grundlinie zusammenfâllt: so istes besser, diesen Punct noch besonders nach folgender Alifgabe zu bestimmen.

§. 20. io Aufgabe: Den Punct m der GrluwlLnl'e eiues Dreyecks zu stnden,

auf welcheu dessen Hbhe fállt.

AuflosunI. Oeffnct beyde Finoa; aritlimeticaz nach einem rechten Winkel §. r 8.Stellet die nach §.19 gesundene Hohe 6 If auf der einen FJnea arithm. gerade, und merketd>« Zahl, z. E. 12 , Nehmet die Weite der einen Seite 6F, von deren Endpuncte F aus

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