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IV. Von der I^inea Tetragonica.

Tab. V Fig. 2 das Dreneck EF G-j- des Fûnfecks vorstcllt, EG= iocoo, der WinkelFEH=54° / folglich EF H =36% jencr der halbe Polygon- dieser der halbe Centriwinkcl.Demnach

finEFEl: EH = sinFEH: F Híîn 36° *.5000^ fin 54° : F Hlog50oo± 3/6989700log fin 5 4° - 9,9079 5 7 61 3,6,0.6 92.7.6log fin 36' - 9,7 6 9 2 i B 7

log F H= 3,8 3 7 708 9

Folglich daS îoth 6882 , welches mit l E G = E H= 5000 multiplicirt, den Inhale von -fdeS Fûnfecks 34410000, mirhin deS ganzcn 172050000 giebt. Es fol! aber fein Inhaledem InhalkedeS gleichfeitigen Dreyecks 43300000 gleich fepn. Da nun àhnliche Figure»fict) wie die Vierecke ihrer áhnlich liegenden Seieen Verhalten, fo fchlieht man: wie der In-hale eines Fûnfecks, destèn Seite 10000 ist, zum Viereck diefer Seire, so der gegebene In-hale deS dem Dreneck gleichen Fûnfecks, zu der diefem Inhale zukommenden Seite. Mithin172050000 : 100000000 ^ 43300000 : Qu. der SeiteDie weitláuftige Rechnung giebt 25167102, und diefer Zahl Q.uadratwurzel 5016. Mieden logarithme» sindet man sie hier wcit leichter. Es ist

17205 : loooo - 43300000 : O.u. der Seite

log 1000 -j- log 433 00000 — 11,636.4879log 17205 t 4,235 6547

log des Qu. der Seite ^ 7,4008332

2)-

log der Seite - 3,7004166

Die Seite ist 5016, wie vorher.

§. Z. Eilitheilung der Lineae Tetragonicae.

Dupliret die gefundenen Seitenzahlen der Tafcl: fo kommen auf die Seite des gleich-seitigen Dreyecks 20000, des Vierecks 13160, des Fûnfecks 10034 u. f. w. und wennman alle diefe Zahlen mit 100 dividirt, auf diefe genannte Seiten 200, 132, loo rc.Theile, odcr lieber 200,0; 131,6; 1003 :c. Im ersten Falle trâgt man von der Ein.arikbm. die Theile auf; im andern noch genauer von einem verjûngten Maaststabc, auf wel-chem sich die Zehntheile jeden Thciles der Ein. arifi>n>. augeben lasse», dergleichcn lab. IFig. L ist.

§. 6. Aimierkung.

Sîci)effelt verfáhret in feinen Umfchweifen, seine Rechnung §. 4 vorausgefeht, alfo.Es war die VerhâltniS des Inhales eines gleichstitigen Dreyecks zum ordentlichen Fûnfeck,deren Seiten 10000 Theile haben, 172050000: 43300000- 17205: 4330 beynahe, wenn

man