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IV. 230 U àk Linea Tetragoniea.

§, io. 4 Anfgabe: Eme ordentliche Fignr oder einen Krcks zrr zeichtten,der mehrcren gegebencn ordcnrliche» Figuren zusammrn genommen,

glcich sey.

Aufî< 5 simI. Es môgen Tab. V Fig. 6 das gleichseitige Dreykck A, Viereck 8,Fstnfeck L, ScchSeck F) gegebenseyn, deren stdes Seite 40 F. habe: man soll ein Viereckzeichnen, da6 diesen 4 Figure,, zusammengenommcn gleich sey. Verwandelt nut Hûlfe derFin. Ictrag. die Figuren A, C,D in Vierecke 9, deren Seiten a, c, d stnd. Die Seitedes Vierscks stlbst b ist schon gegeben. Addiret diese 4 Vierecke, oder sucher die Seite einesVierccks, welches sogrost als a 2 4-b 2 -stc 2 4-d 2 sey,vermittelst der Fin. 6eom. IIIAdschn. §■ 14.(Dder: Traget auf deyde Seiten eineS rechten Winkels ab EF = a, EG = b, ziehet 6F: stist 6Fq-FFq4-F6q-a 2 -i-b 2 . Machet FF!-6F,FI-L und ziehet k FI: so ist Illq-FIIq4-Flg - 6Fg4-c 2 -a 2 4-b 2 4-c 2 . Endlich machet FF- 1 IF, FF-d, und ziehetLK: so ist LKq = EKqd-ELq = IHq-t'd’ = a 2 +b’- + c 2 +d 2 . Machet EM = FKunbvollendetdas Viereck: st i|íEMq:=FKc|=a 2 +b 2 4-c 2 +d 2 =A4- H + C + D, DieseS Viereckiàs't sich nach §. 9 iu jede andere ordentticheFigur, oder nach §. 7 in einen KreiS verwandeln»

Durcl) die îìechmmg nact) der Tafel.

Fur A 10000 : 6580 - 40 : 26, z 3 welches a ist.

R 40,00 b

L 5017 : 6580 = 40 : 52,46 c

D 4082 : 6580 = 40 ; 64,48 *í

Demnach a 2 =• 692,7424b 2 — 1600,0000c 2 - 2753,0516d 2 - 41 57,67 04

r9202,4644 - 95 / 9 -

§. 12 . 5 Aufgabe: Eure jcde unordentliche Figur m eine orvemliche oder

in einen- Kreis zu verwanveln.

2 lust^stmcz. Die Figur A L LOF lab. V Fig. 7 .sei/gegeben. Theilet sie durch dieDîagcnalen A 0 , 1 ) 8 j„ z Dreyccke, ziehet auf diese die Hohen L F, 8 6, F H. Verwandeltjedes Dreyeck in ein Viereck, indem rhr zwische» seiner halben Hâhe undGrundlmie die mit--lerePreportisnallinie suchet, III Abschn.§. 3 8. Die Seiten dieser Vierecke môgen seyn a, b, c.Suchet nach de6 III Abschn. §. 14 oder §. 10 die Seite d eineS Vierecks I K.F M, welcheZder Summe dieser drcy Vierecke gleich sey, also d 2 = a 2 + b 2 -f-c z = ABCDE. Verwandeltnach §. 9 dieser Viereck in eine andere ordentliche Figur, oder nach h 7 m einen KràWie hier die Rechnung anzustellen sey, ist an sich begreistich. Man suchet dcn Inhalt derganzen Figur und ziehet daraus die Qnadratwurzel.

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V. Vsn