VIL Von hee Linea Corporum Spliaerae infcribendorum. 109

V. Lattis Dodecaè'dri. Diese Seite crgicbt sich leicht aus der Theilung der Selledes Wûrfels nach dem âusiern und mittlern Vcrháltnisi, Oci;m Usuel íò. VI V. 30 S. oderIl B. I I S. Beschreibet Tab. VI Fig. 2, das Vicrcck B F O P. Halbiret B p inQ^, vcrlàngert P B i,i R, zlehet QJv machet Q^R = Q^F, ìind B N = B R, Demnachwegen B F = 5773

ifìBFq = 33327529B Qj] = ì B Fq - 8331882

B F q + B Qj] - F Qj] - 41659411

F QJR. - 6.4.5.4

ï FB e B Qj= 2886

BN = BR = 3568

ìlnd also auch wegen B F == 2r

r 3

B

B“'F q =

FQj^ ïLl, F Q^- i F B e: íTl— wie §. 2.

p d — il JL1 q-, 4

3

FQ^q = 5 |

r 3

rs r 3

r 3

§. 4. Eintheilung der Lineae Corporum Sphneraeinfcribendorum.

Diese erfordert aise die §. 2 oder §. 3 gefulidenen fnnf Zahlcn, und zwar mit Weglas-fung der lehten Ziffer, enkweder fur den tausendtheilichten Masistab, oder, wenn man dieZahlen duplirt, sûr den zweytausendtheilichten, wie «m VI Abschn. §. 6. N. I.

§. 5. i Aufgabe: Die Seiten der fimf ordcntlichen Kbrper zu finden,welche in einer gegebenen Kugel beschricbcn werden konnen.

Austosung. Stellet Tab. VI Fig. 3 den gegebenen Durchmcjser L B auf der Fin.Cor;). Spli. inscr. ûberzwerch zwischen das Zeichen der Kugel: und unverrûckt nehmet ûber-zwerch die Weiten zwischen den Zeichen des Tetraëdri C D y des Octaëdri EF, deS HexaëdriGH, des Icosaëdri IK und des Dodecaëdri L M, welches die gesuchken Seiten derKôrper sind.

Dmch die Rechiuing nach der Cafel. Wie grost sind die Seiten der fûnf or«dentlichen Kôrper, welche sich in der Erdkugel beschreiben liesien, deren Durchmefser 1720geograph. Meilen Hat? Demnach

10000 : 1720 = 8165 : Lat. Tetraëdri10g 8165 K 3,91 I9562log 1720 - 3,23552843,1474846

Lat. Tetraëdri 1404, 4 Meilen.

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