ie>8 VII. Don dev Linea Corporum Sphaerae inscribendorum.

III. Latus Htxaëdri ~ Y" y d 1 = Y~ \ X 4 r 2 = --wie §. 2.

r 3

d 1 - 100000000t d 2 — 333 333335773

ÏV. Latus Icosaëdri. Man suche rj = Tj X 4 r 2

d 2 - 100000000yd ! 2 20000000

y~r d 2 = 4472

Es war nâmlich der Durchmesser der Kugel VI Abfchn. §. 3. IV. 5, ans ber Seite des

eîngefchriebenen Icosaëdri

: » rcs-rs)

-, und der Halbmesser des Fûnfecks, dessen Seite a

r(s-r 5 )

a v- n

Lie Seite des Icosaëdri ist, ——-k.—. Man schlieste also: Wie der Durchmesser der Ku-

^5 - y~ 5 )

gel zum Halbmesser des Fûnfecks, so der gegebene Durchmesser znm Halbmesser des ihm zu.

gehôrigen Fûnfecks, welcher x hei§e. Demnach

r (s-r$) . ara __ d

x.

r( 3 -r 5 ) r( 5 -r 5 )

Diefes giebt r(; —^5) r(5--rs) : T^r^ — rs) == d: x; michin 5 —r 5 :rC 2 ( 3 -T 5 )) = 5 -r 5 : r( 6 - 2 r§) = 5 -rs : r?- I - d : X, und quadrirt25-10 K5 + 5- 6-2 r~ 5 = 30 - 10 r5 t 6 -3n = 5 (6 - srç) : 6-2 r 5 - 5 :1- d 2 : x 2 , folglich r y d 2 - x 2 . Hierauf fchlieste man : Wie der Halbmesser eines Fûnfeckszu dessen Seite, so der dem gegebene» Durchmesser der Kugel zugehorige Halbmesser desFûnfecks zur Seite des Fûnfecks oder zur Seite des Icosaëdri. Mithin

a 2 • - — ~ 1 • Lat Icosaëdri.

a —-

r{5-r 5) r5

Fûr a =; ioooo ist log a + log ra = 4., 15.0.5.1.50logK (5-T5) - o, 22 o 7 6903,9297 4 60

Die Seite 8507

Demnach 8507 : 10000 - 4427 : Lat. Icosaëdri

log 4472 -p iog 10000 - 7.,6 5.o.5.0.1 8der vorige log 8507 = 3, 9297460

3/72075 5 8Latus Icosaëdri = 5257Aus obiger Proportion námlich folget

Ut Icosaëdri - 'tinizLÊ = 2I (5-rs) __ = = 2rr(6- 2T5)

- “rvp5 r2r 5 r(5-r5) r 2 r ( 5 -r 5 ) rar( 5 -r 5 )

2 rr 2 T( 3 -r 5 ) _ 2r r( 3 -r§ )rarCs-n; " r(5-r 5 )

wie vorher §. 2.

V. ks.