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vils. Von der Liaea Tangentium.VJII. Von der Linea Tangentium.
■ -- - 7 -
TABULA
Tangentium ad Radium iocoo Partiun».
Gradus. Tangeus.
Gradus. T angens.
Gradus.Tangens.
Gradus.Tangens.'
Gradas. Tangem.
1.
«75
14.
2493
27.
5095
40.
839 '
53 .
13270
2.
3 49
1 5 »
2679
28.
53 i 7
41.
8693
54 .
13764
3 .
524
16.
2867
29.
5 543
43 .
9004
55 -
14281
4 .
699
' 7 .
3057
30 .
5773
43 .
93-5
56.
14826
5 -
875
18.
3249
3 i.
6009
44 .
9656
57 .
1 5 î 99
6.
1051
19.
3443
32 .
6249
45 .
IOOOO
58 .
16003
7 -
I22g
20.
3640
33 .
6494
46.
10355
59 .
16643
8.
I405
2 1.
3839
34 -
6745
47 .
10734
60.
1732s
4 -
1 58 }.
22.
4040
35 -
7002
4 8.
11106
61.
18040
10.
1763
23 .
4245
36.
7265
49 -
11 5 C 4
62.
18807
1 l.
1944
24.
4452
37 -
7536
50.
11918
63.
19626
12.
2 126
25 .
4663
38 -
78 '3
5 -.
12349
64.
20503
' 3 -
33C9
26 .
4877
Z 9 «
8098
52.
12799
1 65.
21445
§. r. Erklárung und Absicht dieser Linie.
Diese Linie dienet, die Groste eines Winkels dmch die Tangente eines BogenS, derzwischen ftinen benden Schenkeln mit eínem beliebiqen Halbmesser beschneben wcrden kann,aus deren bestândiger VerhâltniS zu dem Halbmesser zu bestimmcn, mithin die VerhâltniSdiefeS BogenS ;um ganzen Umkreife zu finden, welcher die VerhâltniS deS gegebenen Win-kelS zu vicr rechten gleich ist, verglichcn mit den Scholiis zmn lehren Sahe des VI. B. Eu-clidis der Bannaun. Ausgabe. Weil also Tab.VI. kig. i, C D : DB=CA: AE, d. i.fur einen Bogen AB ûberhaupt, cos AB: fin AB = sin tot: tan AB ist, und die Sinussesur jeden gegebenen Bogen in Theilen deS HalbinesserS fich berechnen lasse» : so ergeben sichnach der Regel Detri fur eben diese Bogen auch ihre Tangente» in Theilen deS HalbinesserS.
§. 2. Eintheilung und Eiurichtung der Linea Tangentium.
Wenn in eben dieser Figur A B - 4;° ist: so ist der Winkel B CI) = D B C. = £ R. folg.lich CD = BD. Da »un ûberhaupt LI): OB-GA: AE, so ist sûr A B=45°, CA=AEd. i. tan 45°-dem sinus totus. Mangebe daher dem tau4;° odcr den Halbmesser 10000 glej.che Theile; so findet nian schon sur so viele Theile des HalbinesserS, gemeiniglich sûr loooooooTheile desseiben, ausgerechnete Tafeln der Tangente, aller Grade und Minute», auch wohlProport, Zirkel, R klei-