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VIII. Von í>Ct’ Linea Tangentium.
kleinerer Dogen, auS welchen mit Weglassung der drey lchtcn Ziffern vorstehende Tafel enk.lehnt werden kônnen. Nun hatte man zwar auf beydcn Echenkeln des Proportionalzirkelgî>ie Lin. Tang. ziehen und auS dein zweytaufendtheilichten Maasistabe die Tangente» bis zum6z Gr. auftragen kônnen, indem die Tangente von ... die doppclte Tangente von
45° oder der doppelte Halbmesser ist. Allein da hâtten beyde Linien bis an den Mittelpunctdes Proportionalzirkels gezogen werden und in dessen Nàhe die ersten Theile angegeben wer-den mûssen; welcheS, befonderS bey einem kleinen Werkzeuge, fehr leicht eine Verwirrungverursachen wûrde. Man Hat daher lieber die Lin. Tang. auf beyden F û sien zur Seite soan-gebracht, datz, wcnn der Zirkel ganz erôffnet wird, fie in einem fort fich crstreckt, und fo zueiner Probe von der Gûte deS Werkzeuges dienet. Hier ist alfo die halbe Fundamcnkalliniezum Halbmesser oder kan 45° angenommen, und fo sind die ûbrige Tangenten mit Weglassungder lehten Ziffer nach der Tafel auS dem zweytaufendtheilichtcn Maasistabe aufgetragen wor-den, fur jedcn andern gegebenen Halbmesser musi mait die Tangenten mit Hûlfe der Lin.aritiim. fuchen; wohin folgende Aufgaben gehôrcn.
§. z. i Aufgabe: Die Lange der Tangente emes in Gradm gcgebenen Winkelsm iOOO Theilen des Halbmessers zn fiiidcn, folglich die Tafel der Tangen-ten ohne Rcchiinng zn verferrigen.
Aust6sunI. Es fey Tab. V!. Fig. 2, der Winkel ALK, oder eigentlich fcin so ge-nanntes Maasi, der Bogen ^8-40°, der Halbmesier A C: Man snchet die lange der Tan-gente AI). Stellet den Halbmesier At^ auf der I.in. 2>nNm. ábe,zwe>-ch jrvischcn ico, undunverrûckt verfuchet, zwischen welche Zahl die Tangente AI) ûberzwerch tresse. Da fie nunziemlich genau zwischen 84 trifft: fo Hat fur den 8in. lot. von 100 Theilen, die tan 40" fol.cher Theile 84.
Anvers oder vielmehr probe der Lin. Tang. Stellet die tan 45° der Lin. Tang.alfo den Halbmesier diefer Linie auf der Lin. aritlnn. ûberzwerch zwifche» 100. Nehmettan 40° diefer Linie und verfuchet unverrûckt, zwifchen welche Zahl der Lin. aritiim. fie ûber-zwerch tresse. Ist diefe ohne eine merkliche Abweichung 84: fo ist tan 40° richtig auf-getragen.
§. 4. 2. Aufgabe: Einen Winkel vermittelst der Lineae Tangentîum
zu messen.
Austosung. Es fey Tab. VI. Fîg. 3. der Winkel F gegeben. Erricbtet auS einembeliebigen Puncte E des einen Schenkels eine fenkrechte Linie E 6. Stellet E F auf der Lin.aritbin. ûberzwerch zwifchen IOO und verfuchet unverrûckt, zwifchen welcher Zahl sich EOûberzwerch stelken lasse. Diefe fey 90. Stellet Tang 4;° auf der Lin. aritiim. ûberzwerchzwifchen too und unverrûckt nehmet ûberzwerch die Write zwifchen 90; fo ist diefe auf derLin. Tang. gestellt, die Tang. 42' ohne einen merkliche» Fehler. Folglich ist der Winkel