VIII. Von î)Ct* Lioea Tangentîum. riz
§. 5, z Aufgabe: Die Lange der Sécante mies gegebetieir Wènkelsii! Theilen des Halbmessers ju fiuden»
Auflssung. Es fcy Tab. VI. Fîg. 4, dergegebene Winkel Fl. Befchreibet aus F!mit FI I einen Bogen IF. Errichtec aus I eine fenkrechte linie, ivelche von derverlariger-tcn FI I. i,i K durchfchuitten werde : so ist HI der Sinus totus, IK Oie Tangente tmO H K dieSécante des Bogens IF odcr des Winkels Fl. Stellet Fl I auf der Fin aritiim. ûberzwerchzwifchen roo und vcrfuchct unveirûckt, zwifchen welcher Zahl fich Fl K uberzwerch (íeílen lasse.Ist citer H K grôster, <ilë die mwerrûckte Weite zwifchen 220: fo versuchet unverrûckt, zwi-schcn welcher Zahl da§ Stûcke K F ûberzwerch tresse, zu welcher also iog addirt werden must.Ist z. E. IF-62°: so ft-ífft M K auf der Fin. arithm. genau zwifchen 200°. Wâre IF = 7o|;so triffc K F ohne einen merklichen Fehler zwifchen 200 und es istRF-l-FFI-R Fl-zoo.
§. 6. 4 Aufgabe: Einen Winkel von einer gegebenen Grdste
zu zeichneir.
?lufl 5 stmI. Es soll z. E. Tab. VI. Fig. 5 an M ein Winkel von 30° gezeichnek wer-den. Stellet von der Fin. Tang. die Tang 30“ auf der Fin. aritlim. gerade: fo find folches5 li Theile. Stellet N M auf der Fin. aritlun. zwifchen 100 und unverrûckt nehmet ûber-zwercl) die Weite zwifchen 57 J. Errichtet aus N das ioth N O und machet N O der Weitezwistlien 57’ gleich, und zichet O M: fo ist O N s Tan 30° fur den Halbmesser folglichO.XI FI der gcfuchte Winkel.
§. 7. Folgerung fur die Eintheilung des Umkreises in seine Grade.
Auf diefe Art kann vrrmittelst der Fin. Tang. oder mit Zuziehung der Tafel vermittelsteines verjàngten Maaststabes jeder UmkreiS in seine einzele Grade eingetheilt werden, wieTab. VI Fig. 6 zeiget. AuS diefer und aus der Fig. 7 ist zu erfehen, dast, weil Tan 4;'dem Halbmesser gleich ist, man nur von ? nach Q^Oíe Tangente» bon o, 45 0 und eben diefevon R nach (^auftragen bars,
§. 8. 5 Aufgabe aus der Optik.
An einem Gebâude ist in einer Hôhe von 40 F. eine 7 F. hohe Statue aufgestellt; esfoíl aber in einer Hôhe von 82 F. eine andere Statue aufgestellt werden. Wie hoch mustdiefe seyn, dast in einer Weite von ;o F. beyde Statue» gleich grotz erfcheinen?
Aufl 5 luiiF. Es fey Tab. VI Fig. 8,AB=50, BC=4o, CD=7, 8F-80 F. undEF die gefuchre Hôhe. Die Optik lehret, dast F E fo grost, als O L, ín A erfcheine, wenndie fcheinbare Grôste von FE oder deroptifche Winkel FA E, der fcheinbaren Grôste vo»v C oder dem ovtifchen Winkel VAL gleich ist.
Nehmet auf der Fin. arirbm. gerade ;o Theile wegm A 8 und stellet diefe auf ihr ûber-zwerch zwifchen 100. Nehmet auf ihr gerade 40 Theile wegen L L und verfuchet unverrûckt,
R 2 zwifchen