ii 8 XI. V0N í>et’ Linea Cubica.

§. 2. Eintheilung dieser Lime.

Weíl man fie ber Linea arithm. gleich machet; fo satin man ihre gairze Lange zur SeitedeS loofachen Wûrfels annehmen, und diesir 10000 Theile geben. Um alfo die Seite desi = 2>3 = . - . 99fachen Wûrfels zu finden: fo kann man annehmen, als ob die ganze Linie dieSeiko des iogo fachcn WûrfelS wâre, mikhin nnnmehr die Seite des 10 = 20 = 30=. . . 990 fa-chen Wûrfels gefucht wûrde. Hicrzu dienet also in der Schulziscben Sammliing Math.Tafeln die ebenfals voin Herm Prof. ^T6hl berechnete Tafel der Cubicwurzeln der natûrti*

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chen Zahlen von i = ioco, im II Th. S. 292 = 295, Nach diefer ist T" 10=2,154;

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Y~ 20=2,714 rc.L" 1000=10,000. Diefe Zahlen alfo mit 1000 multiplicirt, sind die Zahlender Tafel diefes Abfchnjtts. Will man aues den 2000 rheilichten Maasistabe die Theile derLin. cub. auftragcn: fo darf man nue jede Zahl der Tafel mit T % multiplicircn, und manerhált 4Zi,54Z.... 2000 Theile, als die Seitendes 1-2-... loofachen Wûrfels.

§. z. Pfmftmg der Eintheilung.

Von den Zahlen 1,8,27,64,125 sind die Cubicwurzeln 1,2, 3,4,5. Mikhin mûssen43 Theile der Lin. aritlim. oder 431 Theile des Maasistabes 'L»b. 1 Fig. 2 j„ die Puncte1,8,27,64 treffen, wenn man diefe Weite mit dem Handzirkel fasit, und ihn nach derlange umfchláget. Folglich musse» die Puncte von den gleich vielfachen Zahlen 1,8, 27 glei-che Weite haben, nehmlích 2,16,54; 3,24,81; 4,32; 5,40 ; 6,48 3 7,56; 8,64;9,72; 10,80; 11,88; 12,96.

§. 4. En'niierung vom Gebmnch diefer Linie.

Der Gebraûch erstreckt sich ebenfalls, wie von der Linea Zeometrica im III Abfchm'tt§. 4 crinnert worden, nur auf geomckrifche Aufgaben. Zur wirklichen AuSziehnng der Cu-bicwurzel kann man sich ihrer fchwerlich im Ernst bedienen, da diefem unsichern Verfahrenallemal die Rechnung vorzuzichen ist, wie sie in allen AnfangSgrûndengelehrtwird. Anstattalfo Scheffelrs weitlàufigen Unterrichk zu wiederholen, ist es nûtzlicher, ein Paar Exem.pel, die er bevbringt und dabey den Proportionalzirkel ganz ûberflûsiig anwendet, analy.tifch zu behandeln.

1) Ein Graben ist s , mal langer, als breie, und seine Tiefe verhâlt sich z,,r Breite,tvie 3:4. Der Jnhalt deS Grabens sind 93312 Cubicrukhen. Wie lang, breit lind fiefjst der Graben? Es heitze die Lange x, die Breite y, die Tiefe z; fo ist x:y =2f :i=8:3,und Unî) wíìí y ; z=4 ; 3 ; fo i(ì z= |y = ^X|x- 7 , z x. Demnach der Jnhalt

xyz=x.áx. 7 2x= z Vs-x’-933'2 Cub. R. Mithin ist 9 JH 1 -884736

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!

Cub. R. Folglich die Lange x = r"884736 -96 R. die Breite X-2X96-36 R. und dieTiefe r = t 9 z X 96=27 R. Probe; 27.36.96 = 93312,

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